Кумулятивная функция распределения с примером || Урок 46 || Вероятность и статистика ||

Кумулятивная функция распределения с примером
В этом курсе мы рассмотрим кумулятивную функцию распределения с примером.
Читатель должен иметь предварительные знания о функции распределения вероятностей. Нажмите здесь.
Мы рассмотрим пример и разберем концепцию кумулятивной функции распределения.
Пример:
Подбрасываем три монеты.
Случайная величина X = количество орлов.
В таблице ниже показано распределение вероятностей для случайной величины X.
f(x) — это функция, которая вычисляет значения вероятностей для случайной величины X = x.
Кумулятивная функция распределения:
Само название говорит само за себя: «кумулятивная», то есть суммирует предыдущие значения вероятностей.
Кумулятивная функция распределения отображается как F(x).
F(x) = P(Xlt= x) = Σxi lt= x (fxi)
Важно: вы можете записать кумулятивную функцию распределения, если знаете функцию массы вероятности.
Пример:
В таблице ниже показано распределение вероятностей для трёх подбрасываний монеты. Найдите кумулятивную функцию распределения.
F(x) = 0, если x lt 0
= 1/8, если 0 lt = x lt1
= 4/8, если 1 lt = x lt 2
= 7/8, если 2 lt = x lt 3
= 1, если 3 lt = x lt бесконечность
Аналогичным образом мы можем преобразовать кумулятивную функцию распределения в функцию массы вероятности.
Пример:
Кумулятивная функция распределения F(x)
= 0, если x lt -2
= 0,2, если -2 lt = x lt 0
= 0,7, если 0 lt = x lt 2
= 1, если 2lt = x
Решение:
f(x1) = f(-2) = 0,2
Наше первое значение случайной величины X = -2
Второе значение случайной величины X = 0
f(x1) + f(x2) = f(-2) + f(0) = 0,7
f(0) = 0,7 – 0,2 = 0,5
Третье значение случайной величины X = 2
f(x1) + f(x2) + f(x3) = 1
f(-2) + f(0) + f( 2) = 1
f(2) = 1 – 0,7
f(2) = 0,3
В таблице ниже показано распределение вероятностей для кумулятивная функция распределения F(x).

Ссылка на плейлисты:
   / @wisdomerscse  

Ссылка на наш сайт: https://learningmonkey.in

Подпишитесь на нас в Facebook:   / learningmonkey  

Подпишитесь на нас в Instagram:   / learningmonkey1  

Подпишитесь на нас в Twitter:   / _learningmonkey  

Напишите нам: [email protected]