Studio di funzione 09 - Studio completo di una funzione definita a tratti

In questo video vedremo un esercizio svolto sullo studio di funzione completo di una funzione definita a tratti, cioè descritta da diverse forme analitiche in diversi intervalli. In particolare studieremo:

Dominio
Segno
Intersezione con gli assi
Limiti (continuità, discontinuità e asintoti)
Derivata prima (crescenza/decrescenza, massimi/minimi relativi, punti di non derivabilità)
Derivata seconda (concavità/convessità, flessi)

Alla fine del video avrai imparato a calcolare e a rappresentare graficamente le caratteristiche proprie di una funzione definita a tratti partendo dalla sua definizione analitica.
______________________________________________________________
🙏Un Ringraziamento al Dott. FerruX per i preziosi consigli ed il supporto.
/ @DocFerruX
Segui il suo canale per contenuti di matematica dedicati ai primi anni delle scuole superiori.
______________________________________________________________
#️⃣Hashtag: #scuola #insegnamento #apprendimento #studiare #insegnare #imparare #capire #Matematica #analisimatematica #Algebra #calcolo #maths #mathematics #math #numerical #limiti #funzioni #infiniti #infinitesimi #asintoti #studiodifunzione #derivatives #derivata
______________________________________________________________

INDICE

00:00 Intro e obbiettivo del canale
00:59 Scaletta per lo studio di funzione completo
02:19 Studio del dominio
05:28 Studio del segno nel primo intervallo
07:30 Studio del segno nel secondo intervallo
09:12 Studio delle intersezioni con gli assi
12:24 Calcolo dei limiti (studio degli eventuali asintoti) nel primo intervallo
13:40 Calcolo dei limiti (studio degli eventuali asintoti) nel secondo intervallo
17:27 Calcolo della derivata prima nel primo intervallo
19:30 Calcolo della derivata prima nel secondo intervallo
22:35 Limiti della derivata prima (eventuali punti di non derivabilità)
23:41 Studio del segno della derivata prima ((crescenza/decrescenza, massimi/minimi relativi) nel primo intervallo
24:48 Studio del segno della derivata prima ((crescenza/decrescenza, massimi/minimi relativi) nel secondo intervallo
27:48 Calcolo e studio del segno della derivata seconda (concavità/convessità, flessi) nel primo intervallo
31:41 Grafico della funzione
32:59 Outro