ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ФОРМУЛЫ ЦЕНТРОИДА: Центроид равен 2/3 расстояния до медианы (координатная геометрия)

На этом уроке геометрии вы изучите основное свойство центроида треугольника: как доказать, что расстояние от вершины до центроида составляет 2/3 длины медианы. Это распространённый вопрос в координатной геометрии!

Мы воспользуемся свойствами медианы и центроида для постановки задачи. Медиана соединяет вершину с серединой противолежащей стороны. Центроид — это точка пересечения трёх медиан, также известная как центр масс.

Вот что мы рассмотрим в этом видео с доказательством центроида:
Временные метки:
0:00 Что такое центроид и медиана?
0:45 Теорема о центроиде: доказательство правила медианы 2/3
1:15 Как найти центроид с помощью формулы центроида (среднего значения координат)
2:30 Нахождение середины противолежащей стороны с помощью формулы середины
3:45 Вычисление общей длины медианы (ДМ) с помощью формулы расстояния
4:30 Вычисление расстояния от вершины до центроида (ЦМ)
5:10 Доказательство того, что ЦМ составляет ровно 2/3 от ЦМ

Посмотрите моё видео о других точках совпадающих окружностей, таких как ортоцентр и центр описанной окружности!
   • Find Circumcenter, Orthocenter and Centroi...  

Актуальные темы: #Центроид #Медиана #КоординатнаяГеометрия #ДоказательствоГеометрии #ФормулаРасстояния #ФормулаСерединыТочки #УчебникМатематики

➡️ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ к каналу в качестве УЧАСТНИКА КАНАЛА на уровне «ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВИДЕО», чтобы получить доступ к моим видеокурсам по математике (Алгебра 1, Алгебра 2/Высшая алгебра, Геометрия, Введение в математический анализ), обзорам промежуточных и итоговых экзаменов, видео по подготовке к ACT и SAT и многому другому! (Более 390 видео)
   / @mariosmathtutoring