Komplexe Differenzierbarkeit, holomorphe Funktion, Funktionentheorie (Folge 282)

Was versteht man in der Funktionentheorie unter komplexe Differenzierbarkeit und was sind eigentlich holomorphe beziehungsweise analytische Funktionen?

Dipl. Physiker Dietmar Haase erklärt in diesem Video was man unter der komplexen Differenzierbarkeit einer komplexen Funktion mit einer komplexen unabhängigen Variablen versteht. Komplexe Funktionen, die in jedem Punkt einer offenen Menge komplex differenzierbar sind, bezeichnet man als holomorphe Funktionen oder auch als analytische Funktionen. Ob eine komplexe Funktion in einem Punkt komplex differenzierbar ist oder nicht, muss im Einzelfall immer durch Auswertung des Grenzwertes überprüft werden. An ausgewählten Beispielaufgaben wird gezeigt, ob
eine komplexe Funktion in einem Punkt komplex differenzierbar ist oder nicht. Außerdem wird gezeigt, dass für analytische beziehungsweise holomorphe Funktionen die gewohnten Ableitungsregeln aus der reellen Analysis angewendet werden dürfen.

Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 11: Funktionentheorie

Website:
https://www.ingmathe.de

Youtube Kanal:
   / ingmathede  

Buch bestellen:
https://www.ingmathe.de/funktionenthe...

Twitter:
https://twitter.com/#!/A_M_F_I

Online-Rechner:
https://www.wolframalpha.com