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『基礎』高二上｜三角疊合必考題
Автор: 許原資優數學
Загружено: 2025-08-28
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＃數學 ＃許原老師 ＃三角函數 ＃疊合 ＃高二 ＃段考 ＃學測
在這支影片中，老師將詳細講解「三角疊合」的觀念與解題技巧，帶大家一步步將
y = a sinθ + b cosθ化為單一三角函數的標準形式。
💡 三角疊合的核心觀念：
把 sin 與 cos 的線性組合，轉換成一個單一的正弦或餘弦函數。
透過直角三角形輔助，將 a 和 b 視為直角三角形的兩股，斜邊長度為根號下 a 平方加 b 平方。
利用三角恆等式「sinθ cosφ + cosθ sinφ = sin(θ+φ)」，就能把原式轉換成更簡潔的形式。
✨ 學習三角疊合的好處：
這是高中數學段考、學測、指考最常出現的必考題型。
可以快速求出三角函數的最大值與最小值。
在物理學中，例如波動、簡諧運動，也有廣泛應用。
📌 最後結果可以寫成：
y = 根號下 (a 平方 + b 平方) 乘上 sin(θ+φ)
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正餘弦函數的疊合及其極值](https://ricktube.ru/thumbnail/pPB63IX4hts/mqdefault.jpg)
![Визуализация всех возможных пифагоровых троек [3Blue1Brown]](https://ricktube.ru/thumbnail/T0GOz-Eqxl4/mqdefault.jpg)
