Гамма-распределение

Урок актуарного пути, посвящённый гамма-распределению.
Мы продолжим предыдущий вводный урок, который познакомил нас с гамма-распределением через процесс подсчёта Пуассона. В этом уроке мы рассмотрим множество деталей!
Во-первых, примеры применения гамма-распределения. Это даст вам представление о том, почему мы изучаем гамма-распределение, каково его практическое применение и применение в различных областях.
Во-вторых, мы познакомимся с гамма-функцией и покажем, как она соотносится с факториальной функцией.
Мы используем гамма-функцию для вывода стандартной функции гамма-распределения. Затем мы расширяем стандартное гамма-распределение, масштабируя его на константу. Это даст нам то, что мы называем двухпараметрическим гамма-распределением. Мы покажем его функцию плотности вероятности, выведем её производящую функцию моментов, её среднее значение и дисперсию.
В заключение мы покажем, как гамма-распределение соотносится с экспоненциальным распределением. То есть, мы покажем, что экспоненциальное распределение является частным случаем гамма-распределения. Урок провёл Берекет Киндо