FUVEST 2024 Questão M01 Móbile item a) Vestibular 2a fase exatas USP. Matemática pra Quem Não Sabe

Compreensão / interpretação do enunciado desta questão:
   • M01 Questão de Matemática 2a Fase FUVEST 2...  

item a) Móbile I:
   • FUVEST 2024 Questão M01 Móbile item a) Ves...  

item b) Móbile II:
   • Questão M01 item b) FUVEST 2024 Móbile II ...  

item c) Móbile III:
   • FUVEST 2024 Questão M01 C) Móbile III MAIS...  


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Questão:
M01
Um móbile matemático é uma figura que simula móbiles físicos. Ela é formada por segmentos de reta e figuras planas com valores numéricos racionais positivos, de forma a buscar um equilíbrio. A figura 1 ilustra um móbile básico matemático. Para ele estar em equilíbrio, os valores devem cumprir as equações 𝑥 = 𝑎𝑐 + 𝑏𝑑 e 𝑎𝑐 = 𝑏𝑑. Quando não aparecem valores para as letras 𝑎 e 𝑏, significa que ambas valem 1.

Um móbile pode ser composto por diversos móbiles básicos, como a figura 2. Note que, nele, tem-se 5 = 3 + 1 + 1, mantendo o móbile em equilíbrio.

Considerando os móbiles I, II e III, apresentados na folha de respostas, responda ao que se pede:
a) Complete o móbile I, preenchendo as formas geométricas vazias com os valores que faltam para que ele esteja em equilíbrio.
b) Determine 𝑛 ∈ 𝑁 para que o móbile II esteja em equilíbrio.
c) Complete o móbile III, preenchendo as formas geométricas vazias com os valores que faltam para que ele esteja em equilíbrio.