Rovnice tečné roviny a normály (1/2) - Parciální derivace - MATEMATIKA ONLINE

🔢 V tomto videu se podíváme na postup jak na parciální derivaci 🔣

Rovnice tečné roviny a normály je důležitým pojmem v geometrii a je používána k určení vzájemné polohy roviny a přímky. Normála je přímka kolmá na rovinu a tečná rovina je rovina kolmá na danou přímku. V tomto videu si ukážeme, jak se počítá rovnice tečné roviny a proč je tento koncept důležitý pro geometrické aplikace.

Co je to parciální derivace: https://cs.wikipedia.org/wiki/Parciál...
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Parciální derivace funkce o více proměnných je její derivace vzhledem k jedné z těchto proměnných, přičemž s ostatními proměnnými se zachází jako s konstantami (v tomto kontextu je tedy opakem úplné derivace, kde mohou všechny proměnné měnit své hodnoty). Parciální derivace se využívají například ve vektorovém počtu či v diferenciální geometrii.

Derivace je důležitý pojem matematické analýzy a základ diferenciálního počtu. Derivace funkce je změna (růst či pokles) její hodnoty v poměru ke změně jejího argumentu, pro velmi malé změny argumentu. Opačným procesem k derivování je integrování.

V případě dvourozměrného grafu funkce f(x) je derivace této funkce v libovolném bodě (pokud existuje) rovna směrnici tečny tohoto grafu. Například pokud funkce popisuje dráhu tělesa v čase, bude její derivace v určitém bodě udávat okamžitou rychlost; pokud popisuje rychlost, bude derivace udávat zrychlení.

Pojem derivace vznikl v 17. století v pracích Newtona a Leibnize při řešení geometrických a fyzikálních problémů, typickým příkladem problému je, jak nalézt rovnici tečny ke grafu funkce v jejím libovolném bodě.

Název derivace je z latiny a lze jej přeložit jako odvozenina nebo odvození, srov. např. německý název pro derivaci „Ableitung“. Neříká to sice o vlastnostech derivace mnoho, ale aspoň tolik, že derivace funkce je danou funkcí plně určena, dá se z ní odvodit, je v ní „obsažena“.

#derivace #funkce #matematikaonline