Савин Антон Юрьевич - Эта-инварианты периодических эллиптических операторов

Докладчик: Савин Антон Юрьевич, д.ф.-м.н., профессор Математического института им. С.М. Никольского РУДН.

Тема доклада: Эта-инварианты периодических эллиптических операторов.

Аннотация: Мельроуз ввёл понятие эта-инварианта для обратимых эллиптических операторов на бесконечном цилиндре с коэффициентами, постоянными вдоль образующей цилиндра. Этот инвариант описывает вклад «бесконечности» или «особенности» в формулах индекса эллиптических операторов на многообразиях с цилиндрическими концами или коническими точками, соответственно. В нашей работе определяется эта-инвариант для операторов с периодическими коэффициентами и изучаются его свойства. В качестве примера вычисляется эта-инвариант оператора Шрёдингера в магнитном поле.

Результаты получены в совместной работе с Афониным М.М. и Жуйковым К.Н.

Speaker: Savin Anton Yurievich, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of S.M. Nikol’skii Mathematical Institute, RUDN University.

Topic: Eta-invariants of periodic elliptic operators.

Melrose introduced the concept of the eta invariant for invertible elliptic operators on an infinite cylinder with coefficients constant along the generatrix of the cylinder. This invariant describes the contribution of "infinity" or "singularity" in the index formulas of elliptic operators on manifolds with cylindrical ends or conical points, respectively. In our work, we define the eta invariant for operators with periodic coefficients and study its properties. As an example, we calculate the eta invariant of the Schrodinger operator in a magnetic field.

The results were obtained in collaboration with M.M. Afonin and K.N. Zhuikov.