✓ Латвийские гномики | Как там у них? | Борис Трушин

За круглым столом сидят несколько гномов, у каждого из которых изначально чётное количество конфет. Каждый раз, когда фея взмахивает волшебной палочкой, все гномы одновременно отдают половину своих конфет соседу справа. После этого фея добавляет по одной конфете каждому гному, у которого в результате оказалось нечётное количество конфет. Докажите, что через некоторое количество таких «ходов» у всех гномов окажется одинаковое число конфет.

Остальные задачи олимпиады можно найти здесь: https://www.nms.lu.lv/fileadmin/user_...

Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
USDT (ERC20): 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): https://boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (YouTube): https://www.youtube.com/trushinbv/join
Регулярная помощь (Patreon):   / trushinbv  
Регулярная помощь (Sponsr): https://sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): https://yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): https://paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): https://www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451

В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: https://trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: https://trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах – http://trushinbv.ru/egepack – их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: https://trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.

Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: https://trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 4 и 5): https://trushinbv.ru/egeTV
Уравнения и неравенства (Задания 13 и 15): https://trushinbv.ru/egeAL
Стереометрия (Задание 14): https://trushinbv.ru/egeST
Экономические задачи (Задание 16): https://trushinbv.ru/egeEC
Планиметрия (Задание 17): https://trushinbv.ru/egePL
Задачи с параметром (Задание 18): https://trushinbv.ru/egePR
Теория чисел (Задание 19): https://trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
Олимпиада Физтех: https://trushinbv.ru/fizteh
Олимпиада ОММО: https://trushinbv.ru/ommo
Олимпиада Ломоносов и ПВГ: https://trushinbv.ru/lomonosov

Другие курсы Фоксфорда: https://trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: https://trushinbv.ru/coach

Книжка "Комбинаторика: с нуля до олимпиад": https://trushinbv.ru/kombinatorika
Книжка "Теория чисел: с нуля до теоремы Эйлера": https://trushinbv.ru/teoriiachisel
Магазин мерча: https://trushinbv.ru/shop
Путеводитель по каналу: https://trushinbv.ru/book

вКонтакте: https://vk.com/ege_trushin
TikTok:   / trushinbv  
Twitter:   / trushinbv  
Instagram:   / trushinbv  
Telegram: https://t.me/trushinbv
Facebook:   / trushinbv  
YouTube:    / trushinbv  
Личный сайт: https://TrushinBV.ru