Комплексные числа и множества, сфера Римана | 57 | Константин Правдин | ИТМО

⏱ В этой лекции:
00:00 Приветствие
04:39 О чём будет эта лекция?
05:14 Комплексные числа (воспоминания)
21:23 Окрестности комплексных чисел
27:45 Бесконечно удалённая точка и стереографическая проекция, сфера Римана
38:16 Обозначения со знаком бесконечности
42:50 Внутренние и граничные точки множества
50:35 Открытые и замкнутые множества
55:47 Связные множества и области
59:42 С-переменная (кривая на С-плоскости)
1:06:02 Односвязные области
1:07:58 Пример 1: открытый круг с выколотым центром
1:12:28 Пример 2: открытый круг с разрезом к центру
1:18:01 Пример 3: верхняя полуплоскость с разрезом
1:20:02 Расширенное множество комплексных чисел
1:20:26 Расширенная С-плоскость с выколотой точкой
1:24:01 Теорема Жордана
1:25:47 О чём была эта лекция?
1:26:48 О чём будет следующая лекция?

✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVNKo22C...
🌐 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2022 в течение трёх семестров в ИТМО:    • Матанализ 2022 – Лекции  

📚 Рекомендуемая литература:
🔸 Бугров Я.С. Никольский С.М. Высшая математика (Том 3)
🔹 Ефимов А.В. Демидович Б.П. Сборник задач для втузов (Том 2)

🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО