Что такое...начальные и конечные объекты?

Цель.
Интуитивно объяснить основные понятия теории категорий.

На этот раз.
Что такое... начальные и конечные объекты? Или: Ещё одна причина, почему ноль — это здорово!

Отказ от ответственности.
Никто не идеален, и я, возможно, сказал что-то глупое. Если есть какие-либо сомнения, пожалуйста, проверьте ссылки.

Отказ от ответственности.
Различие между «большими классами» и «малыми классами (множествами)» оказывается решающим для многих категориальных рассуждений, но, на мой взгляд, делает язык более громоздким, не принося при этом особой пользы. Поэтому я стратегически проигнорирую все вопросы теории множеств.

Слайды.

http://www.dtubbenhauer.com/youtube.html

Сайт с упражнениями.
http://www.dtubbenhauer.com/lecture-c...

Начальный и конечный объекты.
https://en.wikipedia.org/wiki/Initial...
https://ncatlab.org/nlab/show/initial...
https://ncatlab.org/nlab/show/termina...
https://mathworld.wolfram.com/Initial...
https://mathworld.wolfram.com/Termina...

Нулевой объект.
https://en.wikipedia.org/wiki/Нулевой...)
https://ncatlab.org/nlab/show/zero+ob...

Использованы изображения.
Иллюстрация из главы 2 http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/ar...
Изображения с https://www.cs.toronto.edu/~sme/prese...

Некоторые книги, которые я использую (иногда я краду оттуда некоторые изображения).
https://en.wikipedia.org/wiki/Категор...
https://www.cambridge.org/core/books/...
http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/ar...
https://math.mit.edu/~dspivak/teachin...
https://math.jhu.edu/~eriehl/context.pdf
https://github.com/hmemcpy/milewski-c...

Nlab.
https://ncatlab.org/nlab/show/HomePage

TheCatsters.
   / @thecatsters  

Mathematica.
https://wildcatsformma.wordpress.com/

#теориякатегорий
#категориальнаяалгебра
#математика