Вокруг дзета-функции [1] // Роман Федоров
Автор: ∀ x, y, z channel
Загружено: 2017-12-06
Просмотров: 3663
Дзета-функция Римана была введена Эйлером в 1737-м году. Она может быть задана рядом ζ(s) = ∑ 1/n^s при тех значениях s, при которых этот ряд сходится. Я буду рассказывать, в основном, об обобщениях дзета-функции Римана — так называемой арифметической дзета-функции, которая ставится в соответствие диофантову уравнению (дзета-функция Римана соответствует «тривиальному» уравнению x=0).
Приблизительная программа курса:
Дзета-функция Римана и произведение Эйлера. Гипотеза о нулях дзета-функции.
Гауссовы числа и их дзета-функция. Количество представлений натурального числа в виде суммы двух квадратов.
Дзета-функция квадратичного поля и представления чисел в виде x²+dy² при фиксированном d.
Арифметическая дзета-функция, локальная дзета-функция и гипотезы Вейля (=Теоремы Делиня).
Эллиптические кривые и гипотеза Бёрча и Свиннертона–Дайера.
К-группа многообразий и мотивная дзета-функция.
Ожидается, что слушатели знают, что такое сумма ряда (хотя бы на интуитивном уровне), встречались с комплексными числами и конечными полями (хотя бы с полем из p элементов, где p — простое).
Федоров Роман Михайлович
Летняя школа «Современная математика»
г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
21-29 июля 2017 г.
Все лекции: https://forany.xyz/a-702
![Вокруг дзета-функции [1] // Роман Федоров](https://ricktube.ru/thumbnail/ZBoeCbZLE3s/hq720.jpg)
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео mp4
-
Информация по загрузке:
![Вокруг дзета-функции [2] // Роман Федоров](https://ricktube.ru/thumbnail/YwnfIOJvf84/mqdefault.jpg)
