El Estrofoide o Lazo (Coordenadas Polares)

El Estrofoide (Coordenadas polares)
Ejercicio propuesto en James Stewart, Cálculo - Trascendentes Tempranas, Sección 10.4, No. 22En este video explico el significado de las coordenas polares (r,theta)y su relación con las coordenas rectangulares. Para ejemplificar su significado visualizamos la curva plana
r = 2 cos(theta) - sec(theta),
la cual describe un lazo o curva conocida como Estrofoide.El procedimiento para obtener las coordenadas (r,theta) es general. Usamos el valor de theta como un parámetro que varía entre 0 y 2pi. Primero para valores de theta donde cos es bien conicidoy luego para otros valores numéricos de theta en [0,2pi].

Se explica como proceder cuando r toma valores negativos. Y las propiedades geométricas de un estrofoide.Finalmente encontramos la ecuación de la curva (circunferencia) en coordendas rectangulares, x = r cos(theta), y = r sin(theta).