Calculus Pattern Recognition: The Integral of 1/(x^t + 1)

Автор: The Feynman Technique

Загружено: 2026-01-25

Просмотров: 17

Описание:

Using a technique similar to the Feynman method, we solve the generalized integral of 1/(x^t + 1) from 0 to infinity. By starting with the standard cases (x^2, x^4) and observing the pattern of roots of unity, we derive an infinite product of cosines. We then collapse this product using Vieta's formula to reveal the beautiful final result involving the sine function.

Calculus Pattern Recognition: The Integral of 1/(x^t + 1)

Доступные форматы для скачивания:

Скачать видео mp4

Информация по загрузке:

Скачать аудио mp3

Похожие видео

Feynman Integration Example 184 - ∫ from 0 to ∞ of (arctan(tx) / (x(x² + 1))) dx

Feynman Integration Example 184 - ∫ from 0 to ∞ of (arctan(tx) / (x(x² + 1))) dx

Feynman Integration Example 187 - ∫ from 0 to ∞ of (x⁴ / cosh x) dx

Feynman Integration Example 187 - ∫ from 0 to ∞ of (x⁴ / cosh x) dx

$1 vs $1,000,000,000 Футуристических Технологий!

$1 vs $1,000,000,000 Футуристических Технологий!

Solving the Basel Problem with Infinite Products

Solving the Basel Problem with Infinite Products

Feynman Integration Example 186: My Longest Video Ever - ∫ from 0 to ∞ of (x^3 / sinh(x)) dx

Feynman Integration Example 186: My Longest Video Ever - ∫ from 0 to ∞ of (x^3 / sinh(x)) dx

ЧУДОВИЩНЫЙ ЗЕВОК в партии Нодирбека Абдусатторова! Вейк-ан-Зее 2026 (6 тур) | Шахматы

ЧУДОВИЩНЫЙ ЗЕВОК в партии Нодирбека Абдусатторова! Вейк-ан-Зее 2026 (6 тур) | Шахматы

Deriving a cool csc identity - csc(x) = Σ from n = -∞ to ∞ of [ (-1)ⁿ / (x + πn) ]

Deriving a cool csc identity - csc(x) = Σ from n = -∞ to ∞ of [ (-1)ⁿ / (x + πn) ]

Feynman Integration Example 185 - ∫ from 0 to ∞ of (ln(x) / (x⁴ + 1)) dx

Feynman Integration Example 185 - ∫ from 0 to ∞ of (ln(x) / (x⁴ + 1)) dx

To, co Chiny budują teraz, odbierze ci mowę

To, co Chiny budują teraz, odbierze ci mowę

Feynman Integration: The Frullani Integral Step-by-Step

Feynman Integration: The Frullani Integral Step-by-Step

"Too Late To Apologize" New James Webb Telescope Discovery shakes up Einstein's Cosmological Theory

Wyrzutnia Langusta - jak Polacy udoskonalili radziecki Grad i zwiększyli zasięg dwukrotnie

Wyrzutnia Langusta - jak Polacy udoskonalili radziecki Grad i zwiększyli zasięg dwukrotnie

Fan Zhendong vs Simon Gauzy | Full match highlights | Hylo Champions League Quarterfinals

Fan Zhendong vs Simon Gauzy | Full match highlights | Hylo Champions League Quarterfinals

Calculus Magic - Deriving the Generalized Gamma Integral via Differentiation

Calculus Magic - Deriving the Generalized Gamma Integral via Differentiation

Человек, объяснивший первые три минуты существования Вселенной #историянауки #migoroedu

Человек, объяснивший первые три минуты существования Вселенной #историянауки #migoroedu

Feynman Integration Example 189 - ∫ from 0 to ∞ of (ln(x) / (xᵃ(1 - x))) dx

Feynman Integration Example 189 - ∫ from 0 to ∞ of (ln(x) / (xᵃ(1 - x))) dx

PO KOLĘDZIE - Suchary #282

PO KOLĘDZIE - Suchary #282

5-шаговая трансформация форхенда для любителей

5-шаговая трансформация форхенда для любителей

Зевок Года Или Глушилка Мозгов? Шестой Тур Tata Steel Chess Masters 2026 Удивил Всех!

Зевок Года Или Глушилка Мозгов? Шестой Тур Tata Steel Chess Masters 2026 Удивил Всех!

Feynman Integration: The Double Differentiation Shortcut

Feynman Integration: The Double Differentiation Shortcut