Deriving the Area of an Ellipse Using Calculus (proof)

array(10) { [0]=> object(stdClass)#4122 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Mw3MeDLL8d4" ["related_video_title"]=> string(18) "Area of an Ellipse" ["posted_time"]=> string(19) "7 лет назад" ["channelName"]=> string(27) "The Organic Chemistry Tutor" } [1]=> object(stdClass)#4095 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "yFZHWepv5a4" ["related_video_title"]=> string(95) "Proving the Area of an Ellipse With Integration But I'm Just a Chill Guy | Integration Problems" ["posted_time"]=> string(27) "5 месяцев назад" ["channelName"]=> string(17) "Inexorable Videos" } [2]=> object(stdClass)#4120 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "JaFc2BsVWSU" ["related_video_title"]=> string(33) "Area of the Ellipse: A Derivation" ["posted_time"]=> string(19) "9 лет назад" ["channelName"]=> string(5) "Ed S." } [3]=> object(stdClass)#4127 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "fJstnTST4q4" ["related_video_title"]=> string(51) "Area of ellipse Using Integration |Prodigy Educare|" ["posted_time"]=> string(21) "4 года назад" ["channelName"]=> string(15) "Prodigy Educare" } [4]=> object(stdClass)#4106 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EK32jo7i5LQ" ["related_video_title"]=> string(145) "Почему простые числа образуют эти спирали? | Теорема Дирихле и пи-аппроксимации" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> string(11) "3Blue1Brown" } [5]=> object(stdClass)#4124 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "2syAWsVP_yc" ["related_video_title"]=> string(175) ""Хочется дожить до следующего завтрака". Песков слушал с кривой мордой, Греф пытался скрыть ужас" ["posted_time"]=> string(24) "15 часов назад" ["channelName"]=> string(53) "Гулагу-нет Официальный канал" } [6]=> object(stdClass)#4119 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "efWRv3UzcOc" ["related_video_title"]=> string(173) "Пока бомбардировщики B-2 летят к цели, в Вашингтоне появился “Русский след” /№965/ Юрий Швец" ["posted_time"]=> string(21) "2 часа назад" ["channelName"]=> string(54) "Юрий Швец -- официальный канал" } [7]=> object(stdClass)#4129 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "cyjS8X1PinM" ["related_video_title"]=> string(109) "Четыре коротких увлекательных фильма о физике и математике" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> string(71) "Mikhail ArkadevPianist’sKitchenПианистическаяКухня" } [8]=> object(stdClass)#4105 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "fsSs7QJq0cU" ["related_video_title"]=> string(178) "Иран нанес самый мощный ракетный удар по Израилю – Тель-Авив объявляет чрезвычайное положение" ["posted_time"]=> string(22) "23 часа назад" ["channelName"]=> string(20) "JET TEMPUR INDONESIA" } [9]=> object(stdClass)#4123 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "QWx6QBlpvns" ["related_video_title"]=> string(88) "1. Встреча на Патриарших. Мастер и Маргарита. Full HD" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> string(19) "NightHORROR_Channel" } }