In this talk, I will explain how to adopt the Euler characteristic curve (ECC) of a sample to perform one- and two-sample goodness of fit tests. Classical tools for this problem, like the Kolmogorov-Smirnov test, work well in one but not in higher dimensions. Our procedure, which we call TopoTests, works for samples of arbitrary dimension, having comparable power to the state-of-the-art tests in the one-dimensional case. It is demonstrated that the type I error of TopoTests can be controlled and their type II error vanishes exponentially with increasing sample size. Extensive numerical simulations of TopoTests are conducted to demonstrate their power for samples of various sizes.
This is joint work with Paweł Dłotko, Łukasz Stettner, Rafał Topolnicki at https://doi.org/10.1007/s11222-023-10....
Поделиться в:
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео mp4
Информация по загрузке:
Скачать аудио mp3
Похожие видео
array(10) {
[0]=>
object(stdClass)#4678 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "HZGCoVF3YvM"
["related_video_title"]=>
string(85) "Теорема Байеса, геометрия изменения убеждений"
["posted_time"]=>
string(19) "5 лет назад"
["channelName"]=>
string(11) "3Blue1Brown"
}
[1]=>
object(stdClass)#4651 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "aircAruvnKk"
["related_video_title"]=>
string(101) "Но что такое нейронная сеть? | Глава 1. Глубокое обучение"
["posted_time"]=>
string(19) "7 лет назад"
["channelName"]=>
string(11) "3Blue1Brown"
}
[2]=>
object(stdClass)#4676 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "EK32jo7i5LQ"
["related_video_title"]=>
string(145) "Почему простые числа образуют эти спирали? | Теорема Дирихле и пи-аппроксимации"
["posted_time"]=>
string(19) "5 лет назад"
["channelName"]=>
string(11) "3Blue1Brown"
}
[3]=>
object(stdClass)#4683 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "IHZwWFHWa-w"
["related_video_title"]=>
string(131) "Градиентный спуск, как обучаются нейросети | Глава 2, Глубинное обучение"
["posted_time"]=>
string(19) "7 лет назад"
["channelName"]=>
string(11) "3Blue1Brown"
}
[4]=>
object(stdClass)#4662 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "Ilg3gGewQ5U"
["related_video_title"]=>
string(85) "Что происходит с нейросетью во время обучения?"
["posted_time"]=>
string(19) "7 лет назад"
["channelName"]=>
string(11) "3Blue1Brown"
}
[5]=>
object(stdClass)#4680 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "OI7_e41eOy0"
["related_video_title"]=>
string(166) "✓ Веревку вокруг Земли удлинили на 1 см. Пройдёт ли человек? | Ботай со мной #092 | Борис Трушин"
["posted_time"]=>
string(21) "4 года назад"
["channelName"]=>
string(23) "Борис Трушин"
}
[6]=>
object(stdClass)#4675 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "RnHC1XiNWS8"
["related_video_title"]=>
string(94) "Венедиктов – страх, Симоньян, компромиссы / вДудь"
["posted_time"]=>
string(21) "7 дней назад"
["channelName"]=>
string(10) "вДудь"
}
[7]=>
object(stdClass)#4685 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "IcLWETIf3J4"
["related_video_title"]=>
string(116) "Жириновский о евреях! Что будет, когда Израиль проиграет? 2004 год"
["posted_time"]=>
string(19) "1 год назад"
["channelName"]=>
string(13) "ЛДПР-ТВ"
}
[8]=>
object(stdClass)#4661 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "blWdjRUPP6E"
["related_video_title"]=>
string(72) "Разведчик о том, как использовать людей"
["posted_time"]=>
string(25) "2 недели назад"
["channelName"]=>
string(18) "Коллектив"
}
[9]=>
object(stdClass)#4679 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "ONnUzKEkC1s"
["related_video_title"]=>
string(92) "Золотое сечение — Алексей Савватеев / ПостНаука"
["posted_time"]=>
string(21) "4 года назад"
["channelName"]=>
string(18) "ПостНаука"
}
}
