Cardanische Formel, Kubische Gleichungen exakt lösen (x³+ax²+bx+c=0) & Geburt der komplexen Zahlen

Quadratische Gleichungen konnten bereits die Babylonier 1500 v. Chr. lösen. Wie sich allerdings kubische Gleichungen (x³+ax²+bx+c=0) exakt lösen lassen, wurde erst ca. 3000 Jahre später bekannt. Mit der Veröffentlichung der Cardanischen Formel im Buch Ars Magna konnte außerdem gezeigt werden, dass Quadratwurzeln aus negativen Zahlen tatsächlich reale Anwendungen hatten. Das war die Geburt der komplexen Zahlen.

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Inhalt:
0:00 Was dich erwartet
0:23 Kubische Gleichungen in reduzierte Form überführen
5:39 Herleitung Cardanische Formel
11:00 Beispiel 1: x³-6x-6=0 (Cardano (1545): Ars Magna)
12:55 Beispiel 2: x³-15x-4=0 (Bombelli (1572): L'Algebra)
13:51 Geburt der komplexen Zahlen
16:31 #WERBUNG