Ecuación Diferencial de Legendre | Serie de Potencias
Автор: Domina la Física
Загружено: 2025-10-10
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Aquí se resuelve la ecuación diferencial de Legendre proponiendo una solución en forma de serie de potencias. Se trabajan las series paso a paso, se llega a la relación de recurrencia , y se encuentran los primeros coeficientes para expresar la solución. Se muestra que si lambda = n(n+1) entonces una de las soluciones son los polinomios de Legendre.
0:00 Se propone que la solución sea una serie de potencias
4:01 Se recorren índices para que todas las series sean de x^n
5:34 Las series deben comenzar en el mismo n
7:23 Primeros coeficientes y relación de recurrencia
12:07 Cálculo de coeficientes a partir de la relación de recurrencia
15:30 Solución a la ecuación como series de potencias
17:57 ¿De dónde salen los polinomios de Legendre?
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