⚙️ Problema 5.2 – Examen de Física General I | Resorte en Plano Inclinado (Energía y Compresión)

En este video resolvemos el Problema 5 de un examen de Física General I. Un resorte sin masa y relajado, con constante de fuerza k = 200 N/m, está fijado en la parte superior de un plano inclinado que forma 40° con respecto a la horizontal. Un bloque de masa m = 1,00 kg se lanza desde la base del plano de modo que cuando se encuentra a una distancia d = 0,60 m del extremo superior (del punto donde está el resorte) tiene una energía cinética igual a 16,0 J. No existe fricción entre el bloque y el plano inclinado. Se pide: a) ¿Cuál es la energía cinética del bloque en el instante en que el resorte está comprimido 0,200 m? b) ¿Cuál es la máxima compresión que alcanzará el resorte?

En el video resolvemos ambas partes usando conservación de la energía mecánica. Tomamos como punto de referencia la posición en la que el bloque tiene 16,0 J de energía cinética (a distancia d del resorte). Desde allí, al avanzar hacia el resorte y comprimirlo una distancia x se produce: disminución de energía cinética, aumento de energía potencial elástica (1/2 k x^2) y cambio de energía potencial gravitatoria debido al ascenso sobre el plano (m g · desplazamiento · sin40°). Para (a) escribimos la ecuación de energía entre la posición en d (KE = 16 J) y la posición con compresión x = 0,200 m para despejar la energía cinética restante en ese instante. Para (b) imponemos que en la máxima compresión la velocidad es cero (toda la energía cinética remanente y la variación de energía potencial gravitatoria quedan almacenadas en el resorte) y resolvemos 1/2 k x_max^2 = energía disponible ajustada por el cambio de potencial gravitatoria. En el video muestro los pasos detallados: cálculo del término m g (distancia vertical recorrida) usando la componente sobre el plano, armado de la ecuación energética, sustitución numérica y obtención de las respuestas numéricas finales.