Structures Algébriques - Loi de Composition Interne - Matrices - 2 Bac SM - [Exercice 8]

Dans cette vidéo je vais traiter avec vous un exercice (Moufid exo 32 page 281) sur " Structures Algébriques " dans lequel on verra les opérations sur les matrices, parties stables, élément neutre et puissance d'une matrice.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Télécharger l'exercice ici : https://cutt.ly/lG4KHiG
Exercice:
On considère l'ensemble∶
H={(■(2^n&0&2^n@0&1&0@2^n&0&2^n ))/ n∈Z}
1) Montrer que∶ H≠∅
2) Montrer que H est stable dans (M_3 (R),×)
3) Déterminer l'élément neutre de (H,×)
4) La loi × est elle commutative dans H ?
5) On pose A=(■(2&0&2@0&1&0@2&0&2))
Calculer A^2017


00:32 Énoncée de l'exercice
01:10 question 1)
01:58 question 2)
12:01 question 3)
17:49 question 4)
18:46 question 5)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

bac
2 bac
2 bac sm
bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• On va montrer qu'une partie est stable pour la multiplication.
• On va déterminer l'élément neutre.
• On va montrer l'associativité de la loi multiplication
• Calculer les puissances d'une matrice.

👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir les autres parties de ce cours et d'autres exercices sur les "Structures Algébriques" et leurs applications.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Structures_Algébriques
#Loi_de_Composition_Interne
#Matrices