🎯Arithmetic Progression (AP) |Part 04| Tricks–Seconds में Solve करो |Jabardast Tricks by Praveen Sir

Arithmetic Progression (AP) Tricks – Seconds में Solve करो | Jabardast Tricks

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Arithmetic Progression (AP) Tricks in Hindi – आसान तरीके से AP के प्रश्न सेकंड्स में कैसे हल करें। जानें Arithmetic Progression Formula, Shortcuts, Examples और SSC, UPSC, Banking Exams में पूछे गए Questions के Smart Solutions।


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🔹 Introduction

Arithmetic Progression (AP) गणित का एक बेहद महत्वपूर्ण टॉपिक है, खासकर SSC, UPSC, Banking, Railway और State Exams जैसे Competitive Exams में। बहुत सारे Students को AP के Questions लंबे और Time Taking लगते हैं, लेकिन अगर आप Tricks और Shortcuts सीख लें तो इन्हें आप Seconds में Solve कर सकते हैं।

इस आर्टिकल में हम आपको बताएंगे:

AP (Arithmetic Progression) की Basic Concept

Important Formulas

Short Tricks to Solve Questions

Practice Examples with Solutions

SSC/Banking Exams में पूछे गए Previous Year Questions



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🔹 Arithmetic Progression (AP) क्या है?

Arithmetic Progression एक ऐसी संख्या श्रेणी (Sequence) है जिसमें प्रत्येक अगली संख्या, पिछले संख्या में एक निश्चित संख्या (Common Difference – d) जोड़कर प्राप्त होती है।

👉 Example: 2, 5, 8, 11, 14, …
यहाँ Common Difference (d) = 3


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🔹 AP के Main Formulas

1️⃣ n-th term of AP (aₙ):

a_n = a + (n-1) \times d

a = First Term

d = Common Difference

n = Number of Term



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2️⃣ Sum of n terms (Sₙ):

S_n = \frac{n}{2} \left(2a + (n-1)d \right)

S_n = \frac{n}{2} \left(a + l \right)

l = Last Term



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3️⃣ Common Difference (d):

d = a_{n} - a_{n-1}


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🔹 AP Tricks – Seconds में Solve करने के लिए

1. Direct Formula Use करो

अगर n-th term पूछी हो तो सीधे formula लगाओ।


👉 Example:
AP = 5, 8, 11, 14, … का 20वाँ पद (term) क्या होगा?

a = 5, d = 3, n = 20

a_n = 5 + (20-1)\times 3 = 5 + 57 = 62 
✅ Answer = 62


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2. Sum का Short Trick

जब First Term और Last Term पता हो तो Formula:


S_n = \frac{n}{2}(a + l)

👉 Example:
AP = 7, 10, 13, … में 25 terms का Sum निकालो।

a = 7, d = 3, n = 25

a_{25} = 7 + (25-1)\times 3 = 79

S_{25} = \frac{25}{2}(7 + 79) = \frac{25}{2}(86) = 1075 
✅ Answer = 1075


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3. Quick Common Difference Check

अगर Terms दिए हों तो सिर्फ First और Second का Difference ले लो।


👉 Example: 12, 17, 22, …

d = 17 - 12 = 5


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4. Last Term Find करने का Shortcut

l = a + (n-1)\times d


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🔹 Competitive Exams में AP के Questions

Example 1 (SSC CGL PYQ)

AP = 3, 7, 11, … का 15वाँ पद क्या होगा?

a = 3, d = 4, n = 15

a_{15} = 3 + (15-1)\times 4 = 59 
✅ Answer = 59


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Example 2 (Railway PYQ)

पहले 20 पदों का Sum निकालो – AP: 10, 15, 20, …

a = 10, d = 5, n = 20

l = a + (n-1)\times d = 10 + 19\times 5 = 105 

S_{20} = \frac{20}{2}(10 + 105) = 10 \times 115 = 1150


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🔹 AP Tricks को याद रखने का तरीका

Last Term = First + (n-1) × Difference

Sum = n/2 × (First + Last)

हमेशा ध्यान दो कि AP में Terms Linearly बढ़ते या घटते हैं।



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🔹 Why AP is Important for Exams?

हर Competitive Exam में 2–3 Questions AP से ज़रूर आते हैं।

SSC CGL, CHSL, CPO, Banking, Railway, Defence Exams में बार-बार Repeat होते हैं।

AP के साथ-साथ GP (Geometric Progression) और HP (Harmonic Progression) भी पूछा जाता है।



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🔹 Conclusion

Arithmetic Progression (AP) को अगर आप Basic Concept + Short Tricks के साथ सीखते हैं, तो कोई भी Question आप Seconds में Solve कर सकते हैं। Competitive Exams में Speed और Accuracy दोनों ज़रूरी हैं, और AP Tricks आपको यही Skill देती है।

👉 याद रखिए: Practice जितनी ज़्यादा करेंगे, Speed उतनी ही बढ़ेगी।

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