Questão 67 Comentada – Descubra os Valores que Garantem a Existência dos Logaritmos

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Correção do exercício 67 do livro Matemática Interligada, área de matemática e suas tecnologias, ensino médio. Funções afim, quadrática, exponencial e logaritmica, editora scipione. Editora responsável
Thais Marcelle de Andrade. PNLD 2021.

Os exercícios foram corrigidos pelo Professor Douglas William de Araújo

67. Calcule.
a) log √31
b) log 921
c) log √163 √163
d) log 0,37 0,37
e) log 3 3 0,25
f) log 7 7 √5

a ) log √―
3 1
b ) log 92 1
c ) log √―
163
√―
d ) log 0,37 0,37
e ) log 3 3 0,25
f ) log 7 7
√―
5

🔥 LOGARITMOS – Exercícios Resolvidos Passo a Passo! 🔥

Questão 67 – Calcule os logaritmos!

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Neste vídeo, vamos juntos resolver uma sequência de exercícios básicos sobre logaritmos, perfeitos para quem está começando ou quer revisar esse conteúdo tão importante na matemática. Vamos trabalhar com a questão 67, que propõe o cálculo de seis logaritmos, utilizando as propriedades fundamentais dos logaritmos de forma clara, direta e sem enrolação.

🚀 O que você vai aprender neste vídeo:

✅ Como calcular logaritmos com base fracionária e radical;
✅ Por que todo logaritmo de 1 tem o mesmo resultado, independentemente da base (desde que válida);
✅ Como aplicar as propriedades de potência dentro dos logaritmos;
✅ Como simplificar expressões com expoentes fracionários, decimais e radicais;
✅ Como identificar padrões para resolver qualquer logaritmo básico com mais rapidez.

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✍️ Exercícios resolvidos no vídeo:

👉 Questão 67. Calcule:

a) log₍√3₎ 1
b) log₍92₎ 1
c) log₍√163₎ √163
d) log₍0,37₎ 0,37
e) log₍3₎ 3⁰·²⁵
f) log₍7₎ 7^(√5)

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🔑 Lembrando algumas propriedades fundamentais que você verá no vídeo:

✔️ logₐ 1 = 0, para qualquer base positiva diferente de 1;
✔️ logₐ a = 1, qualquer número logaritmado por ele mesmo vale 1;
✔️ Se o logaritmando é uma potência da base, basta multiplicar o expoente;
✔️ O logaritmo de uma potência: logₐ (b^n) = n · logₐ b.

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🧠 Por que estudar logaritmos?

Os logaritmos estão presentes em diversas áreas da matemática, da física, da química, da biologia, da economia e, claro, da tecnologia! Eles ajudam a resolver problemas que envolvem crescimento e decaimento exponencial, escalas logarítmicas (como a escala Richter de terremotos, pH de soluções, decibéis de som, entre outras) e são fundamentais na resolução de equações exponenciais.

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📚 Este conteúdo é ideal para quem:

✔️ Está no Ensino Médio;
✔️ Está se preparando para vestibulares, ENEM ou concursos;
✔️ Faz cursos técnicos ou de graduação e quer revisar fundamentos;
✔️ Gosta de entender a matemática de forma clara, objetiva e descomplicada!

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⏩ Capítulos do vídeo:

00:00 – Resolução dos itens (a) e (b)
01:38 – Resolução dos itens (c) e (d)
02:20 – Resolução dos itens (e) e (f)

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