Смерть от руки парадоксов бесконечности и Аксиомы выбора

В этом видео Mathologer ставит целью совершить идеальное убийство, используя бесконечное число ассассинов, а затем помочь им выкрутиться в суде. История разбивается на три головоломки. Попытайтесь решить их до того момента, как Mathologer раскроет свои собственные решения! При участии Бэтмена, неоднозначной аксиомы выбора и бонусного гостя -- парадокса Банаха-Тарского.

Отрывок, который я использую в сегменте про разделение шара Банаха-Тарского, был взят мной из блистательного видео на канале VSauce про парадокс Банаха-Тарского (   • The Banach–Tarski Paradox  ). Я это сделал главным образом ради облегчения просмотра, так как большинство зрителей наверняка уже посмотрели то видео и поэтому легко смогли бы связать его с темой моего видео.

Я также упоминаю в видео, что те множества, которые возникают и перемещаются в процессе исполнения парадокса Банаха-Тарского, сконструированы при помощи аксиомы выбора. Vsauce сам не упоминает об этом, хотя в этом заключается основная математическая загвоздка (однако это можно понять, его видео и так получилось очень длинным). Вот ссылка на момент в видео Vsauce'а, в который применяется аксиома выбора (хотя вам придётся очень внимательно присмотреться, чтобы понять, как именно :) )
   • The Banach–Tarski Paradox  

Также есть отличное TED-видео о том, как решается конечная версия последней из моих головоломок в видео:    • Can you solve the prisoner hat riddle? - A...   Решения к конечной и бесконечной версии головоломки очень близко связаны.

А, и сегодняшнюю футболку я достал отсюда: http://shirt.woot.com/offers/infinite...

Спасибо большое Дмитриеву Данилу, официальному русскому переводчику канала Mathologer, за его русские субтитры.

Наслаждайтесь!

Буркхард (Burkard)