🟡 INTEGRALES por SUSTITUCIÓN o CAMBIO de VARIABLE con SUMA de RAÍCES ▶ 2º bachillerato

En este vídeo de INTEGRALES de 2º de bachillerato, se calcula una integral indefinida por CAMBIO de VARIABLE o SUSTITUCIÓN que contiene una SUMA de RAÍCES de diferente índice. El método de integración por sustitución o cambio de variable se suele aplicar cuando, después de observar la integral e intentar calcularla por métodos de integración conocidos, no somos capaces de obtener una primitiva de la función. Entonces es cuando proponemos un cambio de variable de forma que la integral, tras el cambio, resulte inmediata o al menos resoluble con algún método de integración conocido (partes, racionales, inmediatas…). Lo más complicado en estas integrales es, precisamente, encontrar el cambio de variable adecuado para obtener una integral más fácil que la original. Una vez propuesto dicho cambio, se deriva para poder sustituir también el diferencial de x por el diferencial de la nueva variable. Una vez resuelta la integral, se deshace el cambio para volver a la variable original.

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