Fonction sin(x), bijection et réciproque | Préparation au 1er devoir surveillé (2BAC SM)

Dans cette vidéo, je vous propose la correction complète de l’exercice 73 sur la fonction sinus, la bijection et la fonction réciproque, afin de bien vous préparer pour le premier devoir surveillé (DS1).

On considère la fonction f(x) = sin(x) définie sur l’intervalle I = ]-π/2 , π/2[.
✅ Nous allons montrer que f est bijective sur un intervalle J.
✅ Puis déterminer sa fonction réciproque f⁻¹ et démontrer que :
f⁻¹(x) = π/2 – 2 arctan( √((1 – x) / (1 + x)) )

Niveau : 2ᵉ année baccalauréat sciences mathématiques
Chapitre : Fonctions réciproques et trigonométriques
Objectif : Réviser avant le DS1 et comprendre la méthode de démonstration pas à pas
Prof : M. Rachid LATRACH



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