Рациональная кривизна, намотка и поворот | Алгебраическая топология 11 | NJ Wildberger

В этом видео представлено важное изменение масштаба кривизны с использованием естественных геометрических единиц вместо радианов или градусов. Мы называем это углом поворота, или запутыванием, и используем его для описания многоугольников, как выпуклых, так и невыпуклых. Мы также вводим понятия числа оборотов и числа поворотов плоской кривой.

Это 11-я лекция в этом вводном курсе по алгебраической топологии, который читает доцент Н. Дж. Вильбергер в Университете Нового Южного Уэльса.
Видеосодержание:
00:00 Введение
01:20 Угол (Распространённая рациональная тригонометрия — обзор)
02:50 Вопрос: Как описать величину поворота?
06:40 Поворот базового модуля
10:00 Углы поворота
15:54 Углы поворота четырёхугольника
17:48 Вычисление n-угольника
19:48 Выпуклый многоугольник
22:50 Общий n-угольник
25:00 Альтернативный подход к углу T
28:00 Общая кривизна выпуклого многоугольника
30:45 Число оборотов кривой
34:48 Поворот в различных точках кривой
41:10 Число оборотов гладкой кривой

***********************
Скриншоты PDF для Мои видео доступны на сайте http://wildegg.com. Они дают краткий обзор содержания лекций для различных плейлистов: отлично подходят для повторения, изучения и подведения итогов.

Мои исследовательские работы можно найти на моей странице Research Gate по адресу https://www.researchgate.net/profile/...

Мой блог находится по адресу http://njwildberger.com/, где я буду обсуждать множество фундаментальных вопросов и другие темы.

Онлайн-курсы будут разрабатываться на сайте openlearning.com. Первый из них, «Algebraic Calculus One», уже запущен по адресу https://www.openlearning.com/courses/.... Присоединяйтесь к нам и откройте для себя новый захватывающий подход к одному из важнейших предметов математики!

Если вы хотите поддержать эти новые инициативы в области математического образования и исследований, пожалуйста, рассмотрите возможность стать покровителем этого канала по адресу   / njwildberger  . Мы будем очень благодарны за вашу поддержку.

Здесь Плейлисты «Понимание математики»:

   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtube.com/playlist?l ist=PLIljB45xT85D94vHAB8joyFTH4dmVJ_Fw
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtube.com/playlist?list... 5A-qCypcmZqRvaS1pGXpTua
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtube.com/playlist?list... T85CN9oJ4gYkuSQQhAtpIucuI
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  

Вот плейлисты Wild Egg Maths (некоторые доступны только Участники!)

   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.yout ube.com/playlist?list=PLzdiPTrEWyz6zpIZ4Y_RK9zyJ9OufqNJv
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtube.com/playlist?list... PTrEWyz5HWgaVkhIwpGVKi6fciRxW
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtube.com/playlist?list... jM
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
***********************