Александр Грефенштейн//Бескванторная логика для рассуждений о знании и вероятности

Дата и время: 02.12.2022 в 16:20

Докладчик: Александр Грефенштейн

Название: Бескванторная логика для рассуждений о знании и вероятности.

Аннотация: Следуя совместной статье Рональда Фейгина и Джозефа
Хальперна Reasoning about Knowledge and Probability (1994), мы
определим формальную систему, которая позволит нам синтаксически
выражать суждения по типу: "В соответствии с агентом i вероятность
события, описываемого формулой phi, не меньше, чем b", и их линейные
комбинации. Такая система окажется очень богатой и позволит нам не
только выражать линейные комбинации вероятностей и строить из них
формулы с помощью обычных логических связок, но и брать от них
модальные операторы знания, а также допускать "вложенные"
вероятности. Для такой системы мы предъявим корректную аксиоматизацию
и подходящую семантику вероятностных структур типа Крипке,
относительно которой она окажется слабо полной. Мы также посмотрим на
то, какие естественные ограничения можно налагать на вероятностные
структуры в присутствии модальностей и убедимся, что с помощью
соответствующего расширения аксиоматики мы можем получить системы,
которые также окажутся слабо полными, но уже относительно структур с
нужными нам ограничениями.