Scomposizione Trinomio Di Secondo Grado (5°parte): Teorema Scomposizione (Lezione In Classe)

In questo video, tratto dalla lezione svolta in data 24 aprile 2024 con la classe 2AT, vedremo l'applicazione di un importante teorema in campo algebrico che ci permetterà di scomporre (in campo reale, se possibile) un polinomio di secondo grado.
Il teorema, qui enunciato, ma non dimostrato, è rivolto principalmente agli studenti dal secondo anno in poi degli istituto superiori. In questa lezione si parlerà infatti di delta o discriminante, numero strettamente legato ai polinomi, alle equazioni e alle disequazioni di secondo grado, generalmente non tratttate durante il primo anno.

Il teorema considerato ci permette di scomporre (in presenza di un delta non negativo) un qualsiasi polinomio di secondo grado anche con coefficienti e/o soluzioni/radici reali e non unicamente con coefficienti e/o soluzioni/radici razionali come visto in questi video:
Scomposizione Trinomio Di Secondo Grado (1°parte): Sviluppo del Quadrato di un Binomio (   • Scomposizione Trinomio Di Secondo Grado (1...  )
Scomposizione Trinomio Di Secondo Grado (2°parte): Somma/Prodotto con a diverso da 1 (   • Scomposizione Trinomio Di Secondo Grado (2...  )
Scomposizione Trinomio Di Secondo Grado (3°parte): Somma/Prodotto con a = 1 (   • Scomposizione Trinomio Di Secondo Grado (3...  )

Questa la scaletta di questo video:
00:00 Introduzione
00:50 Polinomio di 2°grado & Equazione Associata & Delta
02:42 Delta positivo
03:44 Delta Nullo
04:51 Delta Negativo
05:33 Teorema: enunciato
06:31 Testo + Consegna
06:45 Esempio 1
10:21 Esempio 2
13:30 Esempio 3