Цикл 2, лекция 2 (5). Математическое и компьютерное доказательство: убеждение или вынуждение

В рамках проекта ИФПР СО ран Открытая аспирантура 16 марта, в 17.30 в Точке кипения (Новосибирск, ул. Николаева, д. 11) в смешанном (очно-заочном формате) состоялась очередная лекция (№2) д.филос.н., научного руководителя ИФПР СО РАН В.В. Целищева на тему «Математическое и компьютерное доказательство: убеждение или вынуждение».

Используемые в этом споре аргументы принадлежат человеку, и тогда возникает вопрос о «предубежденности» в пользу человеческого ума. Но как оказывается, в концепции доказательства лежат две фундаментально различные концепции. Первая из них принадлежит Декарту – «схватывание», понимание умом доказательства во всей его полноте, часто называемое эффектом «Ага», «понял!». Вторая принадлежит Лейбницу, согласно которому доказательство есть вычисление, алгоритм, система инструкций.
Ясно, что по Декарту доказательство есть убеждение, а вот по Лейбницу оно есть вынуждение, будучи необходимым в силу выполнения инструкций. Опять-таки ясно, что образно говоря, Декарт «играет» за ум, а Лейбниц – за компьютер. Все более широкое распространение компьютерных доказательств («пруверов») говорит в пользу сторонников будущего паритета ума и компьютера, имея в виду проблемы принципиальной и зачастую практической необозримости умом длинных и сложных доказательств. Таким образом, спор механицизма и ментализма продолжается.