Matura MAJ 2016 matematyka poziom ROZSZERZONY - rozwiązania krok po kroku

Matura rozszerzona z matematyki MAJ 2016. Arkusz tym razem rozszerzony - wszystkie rozwiązania krok po kroku. Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe do każdego z zadań.


Rozwiązywanie arkuszy (i oglądanie rozwiązań) z ubiegłych lat to najlepsza forma przygotowania do matury.

Zadania rozwiązuje Anna Zalewska, autorka Kursów eTrapez skierowanych do szkół średnich: http://blog.etrapez.pl/o-nas/#anna-za...


Sprawdź PACZKĘ WSZYSTKICH KURSÓW DO SZKOŁY ŚREDNIEJ: https://etrapez.pl/produkt/wszystkie-...


Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur...


Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur...


KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-funkc...


Kurs PLANIMETRIA (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani...
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani...


KURS TRYGONOMETRIA Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-trygo...




Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez:
►https://online.etrapez.pl/lesson-tag/...

►Inne Kursy eTrapez: https://etrapez.pl/kursy/

►Spis treści, co zawiera każda lekcja: https://online.etrapez.pl/kursy/

►Blog: https://blog.etrapez.pl/
►INSTAGRAM:   / etrapez  
►FACEBOOK:   / etrapez  

►SUBSKRYBUJ: https://bit.ly/2MT96fk


Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)



SPIS TREŚCI:

0:00 - Wstęp
1:40 - Zadanie 1 - 1p (wzory skróconego mnożenia: (a+b)^3)
3:37 - Zadanie 2 - 1p (wielomiany: twierdzenie o podzielności przez dwumian (x-1))
5:24 - Zadanie 3 - 1p (równanie z wartością bezwzględną, ilość rozwiązań, podany wykres funkcji homograficznej)
9:06 - Zadanie 4 - 1p (pochodna: obliczenie pochodnej z ilorazu funkcji)
12:34 - Zadanie 5 - 1p (granica: granica wielomian przez wielomian, z niewiadomą "p" równa -3/8)
17:46 - Zadanie 6 - 0-2p (prawdopodobieństwo: tabela z danymi do ankiety, oblicz prawdopodobieństwo że popiera budowę jeśli jest mężczyzną)
21:44 - Zadanie 7 - 2p (nieskończony ciąg geometryczny: wyznacz najmniejszy x, dla którego suma wyrazów jest zbieżna)
27:16 - Zadanie 8 - 3p (dowód algebraiczny: udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność)
31:07 - Zadanie 9 - 3p (dowód w planimetrii: prostokąt z przekątną, dwa okręgi wpisane, udowodnij MN=AD)
37:28 - Zadanie 10 - 4p (układ równań: dwie proste mają się przeciąć w I ćwiartce, znajdź "a")
45:12 - Zadanie 11 - 4p (nierówność trygonometryczna w przedziale [0,2pi])
51:05 - Zadanie 12 - 6p (równanie kwadratowe z parametrem "m")
1:01:28 - Zadanie 13 - 5p (geometria analityczna: czworokąt wpisany w okrąg, podana prosta oś symetrii zawierająca przekątną AC, wyznacz wierzchołki C i D)
1:12:46 - Zadanie 14 - 3p (kombinatoryka: liczby 10-cio cyfrowe, w zapisie występuje tylko 1,2,3; a 1 wystąpi dokładnie tylko trzy razy)
1:16:00 - Zadanie 15 - 6p (stereometria: ostrosłup prawidłowy czworokątny, wysokość 5, kąt między ścianami bocznymi równy 120, oblicz objętość)
1:25:49 - Zadanie 16 - 7p (optymalizacja: parabola w układzie współrzędnych, trapez wewnątrz paraboli, podstawa dolna to oś OX, jakie są współrzędne C, aby pole trapezu było największe)
1:35:23 - Uwagi końcowe