Моноиды | Теория групп, эпизод 1

#моноиды #теориягрупп #компьютерныенауки #абстрактнаяалгебра

Что такое моноиды, почему они так абстрактны и как вычислить пустое произведение? В этом видео мы объясняем точное назначение каждого из правил моноидов, уделяя особое внимание нейтральному элементу. Мы показываем множество примеров, таких как конкатенация строк и компьютерные программы. Мы уже предвосхищаем видео о теории групп, рассматривая обратные элементы.

Поддержите наш канал на Patreon и получите ранний доступ к новым видео: https://www.patreon.com/user?u=86649007

Сегодня у нас для вас всего одна ссылка, и она может показаться вам знакомой:
[AA1]    • What is a monoid? | #SoME1  
Это наше самое первое видео, подготовленное для выставки Summer of Math Exposition 2021. В нём моноиды объясняются путём укладки книг друг на друга, что на самом деле является просто замысловатым способом объединения строк по вертикали, а не по горизонтали ;-)

0:00 Введение
1:30 Что такое моноид?
3:36 Пример: блоки
4:58 Гомоморфизмы
6:30 Элементы активны
7:42 Пример: компьютерные программы
11:09 Ассоциативность
12:36 Коммутативность
13:51 Почему именно эти правила?
16:13 Нейтральный элемент
18:30 Абстракция = степень
19:30 Обратные элементы

Это видео опубликовано по лицензии CC Attribution
( https://creativecommons.org/licenses/... )