ТРЕУГОЛЬНАЯ НАГРУЗКА. Диаграмма сдвига и момента. ПРИМЕР ЗАДАЧИ // Объяснение исчисления

В этом видео я разбираю пример задачи построения эпюр сдвига и момента для балки, на которую действует треугольная нагрузка.

Посмотрите на потрясающие товары для студентов-инженеров!
https://teespring.com/stores/student-...
https://amzn.to/33QseWz
https://amzn.to/3kAWPNE

Полезные советы (более подробно я расскажу об этом в видео):
Площадь под кривой нагрузки = изменение сдвига (положительная площадь соответствует положительному изменению, отрицательная – отрицательному)
Площадь под функцией/диаграммой сдвига = изменение момента (положительная площадь соответствует положительному изменению, отрицательная – отрицательному)
Положительный наклон функции нагрузки = вогнутая вверх функция сдвига
Отрицательный наклон функции нагрузки = вогнутая вниз функция сдвига
Положительный наклон функции сдвига = вогнутая вверх функция момента
Отрицательный наклон функции сдвига = вогнутая вниз функция момента
Распределенная интенсивность нагрузки = наклон функции сдвига
Величина сдвига = наклон эпюры моментов
Точка пересечения эпюры сдвига с осью соответствует максимуму или минимуму Эпюры моментов

Процесс построения эпюр сдвига и момента:
1) Установите систему координат, расположив положительное направление оси X вдоль длины балки, начиная слева.
2) Найдите опорные реакции балки, используя уравнения равновесия моментов и уравнения равновесия сил в направлении Y.
3) Начертите эпюру свободного тела балки, записав решённые опорные реакции в виде сил, а также схему нагружения.
4) Проведите ось X сдвига и ось момента X вертикально под балкой, чтобы совместить изменения нагрузки с эпюрами сдвига и момента. Затем обозначьте эти эпюры как V для сдвига и M для момента и укажите единицы измерения для каждой из них.
5) Постройте эпюру сдвига, начиная с левого конца. При возникновении сил в данной схеме нагружения постройте эпюру сдвига, как указано в примечании A. Обозначьте расстояние X вдоль эпюры, где функция сдвига пересекает ось.
6) Постройте эпюру момента, начиная с левого конца. При обнаружении изменений в диаграмме сдвига постройте диаграмму моментов, как указано в примечании B. Отметьте величину момента в максимальных и минимальных точках вдоль функции, а также укажите, в какой точке по оси X они возникают.

Примечание A:
Сосредоточенная нагрузка (сила в одной точке) вызывает резкие скачки диаграммы сдвига: вверх, если нагрузка направлена ​​вверх, и вниз, если сила направлена ​​вниз. Это относится и к силам реакции. Сосредоточенные моменты не оказывают прямого влияния на диаграмму сдвига.
Распределённые нагрузки приводят к уменьшению или увеличению диаграммы сдвига таким образом, что её можно смоделировать функцией. Вы можете смоделировать распределённую нагрузку как функцию, а затем проинтегрировать эту функцию, чтобы получить функцию сдвига (более подробную информацию см. в разделе «Краткие советы» выше).

Примечание B:
Моменты реакции на концах балок равны нулю, если балка опирается на штифтовые, роликовые или свободные соединения. Это означает, что эпюра моментов будет начинаться и заканчиваться в нуле. Однако при наличии неподвижной опоры возникнет момент реакции, из-за которого диаграмма не будет начинаться или заканчиваться в нуле, в зависимости от того, с какой стороны находится неподвижная опора (обычно слева). Если есть реакция опоры, то она вызовет вертикальный скачок на диаграмме моментов, как и сосредоточенный момент. Помните, что реакция опоры направлена ​​в противоположную сторону от внутреннего момента. Если реакция опоры направлена ​​против часовой стрелки (положительна), то внутренние силы, которые вы рисуете, отрицательны и, следовательно, будут иметь отрицательное падение.
Сосредоточенный момент вызовет вертикальный скачок. Направление скачка указано в предыдущем пункте.
Интеграл от функции сдвига является функцией момента. Это применимо только к непрерывным участкам функции, то есть, к участкам, где нет вертикальных скачков вверх или вниз
(см. краткие советы вверху для получения более подробной информации о том, как рисовать диаграмму).