Dowodzenie w planimetrii- p. rozszerzony [3 najważniejsze zadania z #53]

Film przedstawia 3 najważniejsze zadania z dowodzenia w planimetrii na poziomie rozszerzonym.
Chcesz przerobić więcej zadań maturalnych z planimetrii na poziomie rozszerzonym? Zapraszam tutaj:
twierdzenie sinusów i cosinusów: https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kur...
własności figur wpisanych i opisanych na okręgach: https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kur...
podobieństwo i przystawianie: https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kur...
geometria (zadania różne): https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kur...
Zachęcam do polubienia mojego fanpage na fb, aby być informowany na bieżąco o nowościach:
  / kursy.maturalne.lukasz.jarosinski  
Zachęcam do odwiedzin mojej strony internetowej na której możesz odwiedzić mojego bloga, zarezerwować miejsce na kursie maturalnym lub skorzystać z mojego sklepu:
https://szkolamaturzystow.pl/​​​
Zajrzyj na mojego IG, gdzie pojawia się seria notatek do matury z matematyki:
  / lukasz_jarosinski  
Informacje / zapisy KURSY MATURALNE uzyskasz pisząc pod adresem: szkolamaturzystow@gmail.com
Treści zadań:
Zadanie 1: W trójkącie ABC: |AB|=c, |AC|=b, |BC|=a oraz miara kąta BAC wynosi , a miara kąta ABC. Wykaż, że jeżeli ...
Zadanie 2: Dany jest prostokąt ABCD. Okrąg wpisany w trójkąt BCD jest styczny do przekątnej BD w punkcie N. Okrąg wpisany w trójkąt ABD jest styczny do boku AD w punkcie M, a środek S tego okręgu leży na odcinku MN, jak na rysunku. Wykaż, że |MN| = |AD|.
Zadanie 3: Trójkąt ABC jest ostrokątny oraz |AC| jest większe od|BC| . Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie K. Punkt L jest obrazem punktu K w symetrii osiowej względem dwusiecznej kąta BAC, punkt M jest obrazem punktu L w symetrii osiowej względem dwusiecznej kąta ACB, a punkt N jest obrazem punktu M w symetrii osiowej względem dwusiecznej kąta ABC (zobacz rysunek). Udowodnij, że na czworokącie KNML można opisać okrąg.