V8a: Эллиптические кривые (Прикладная криптография 101)

Добро пожаловать на лекцию «V8a: Эллиптические кривые», первую из пяти частей курса по эллиптической криптографии (ECC), входящего в курс Альфреда Менезеса «Crypto 101: Building Blocks». Это видео представляет собой всестороннее введение в эллиптические кривые – важнейший компонент современной криптографии, необходимый для защиты коммуникаций в программной инженерии, кибербезопасности и других областях. Эта лекция, предназначенная для студентов, изучающих информатику, математику и специалистов по кибербезопасности, подробно рассматривает такие фундаментальные понятия, как «определяющее уравнение эллиптической кривой», «количество точек» и теорема Хассе, закладывая основу для понимания ECC.

Вы также узнаете о ключевых операциях, таких как «сложение точек» и «удвоение точек», и узнаете, как эллиптические кривые образуют абелеву группу, что делает их мощным инструментом для криптографических приложений. Узнайте, как эллиптические кривые применяются в таких протоколах, как ECDH (протокол Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых) и ECDSA (алгоритм цифровой подписи на эллиптических кривых), которые широко используются в защищённой связи.

Это видео идеально подходит для тех, кто хочет понять, как эллиптические кривые лежат в основе сложных криптографических схем, и особенно ценно для специалистов в области прикладной криптографии и кибербезопасности. Погрузитесь в криптографию на эллиптических кривых с этим современным бесплатным онлайн-курсом по одной из самых актуальных тем безопасности на сегодняшний день!

Плейлист лекций:
   • Applied Cryptography 101: Building Blocks  

Страница курса: https://cryptography101.ca/crypto101-...
Слайды доступны на странице курса.

Глава «Криптография на эллиптических кривых» из «Учебника прикладной криптографии»: https://drive.google.com/file/d/1y30c...

Другие курсы по криптографии: https://cryptography101.ca

Слайды
00:00 Введение
02:18 Слайд 295: Эллиптические кривые на R
04:16 Слайд 296: Эллиптические кривые на R (2)
04:40 Слайд 297: Эллиптические кривые на Z89
06:24 Слайд 298: Пример 1
08:44 Слайд 299: Эллиптические кривые
09:45 Слайд 300: Количество точек
11:10 Слайд 301: Сложение точек
12:27 Слайд 302: Сложение точек (2)
14:32 Слайд 303: Правило сложения
18:02 Слайд 304: Вывод A3 (1)
12447 Слайд 305: Вывод A3 (2)
21:10 Слайд 306: Пример 1 (продолжение)
23:02 Слайд 307: Абелева группа
25:14 Заключительные замечания

Исправления
16:50 Слайд 303: Мне следовало написать «or y1 = -y2» вместо «or y1 = -2»
21:06 Слайд 305: В конце формулы для P + Q отсутствует скобка