Integrales definidas con lenguaje R

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Integrales; Área bajo la curva ; Lenguaje R

En este video muestro los pasos necesarios para poder implementar el software R como herramienta para calcular la integral definida y graficar el área bajo la curva calculada. Espero que el video te sea de utilidad y a continuación te dejo el script que sólo deberás copiar y pegar a R para poder comenzar a modificarlo. ¡Éxito!

1. Establecer la función matemática f=12+9*x-3*x^2-x^3
f= function(x)(12+9*x-3*x^2-x^3) ## f= Función (función en R)
f ## Imprime en consola f

2.Integración numérica en donde lower: limite inferior y upper: límite superior
Linf = -4 ## Límite inferior
Lsup = -2 ## Límite superior
I = integrate(f, lower = Linf, upper = Lsup) ## Calcula la integral definida. Área de la función
I ## Imprime en consola Área

3. Graficar la función matemática f=12+9*x-3*x^2-x^3 y área sombreada

xmin=-5 ### xmin= coordenada x del inicio de la gráfica
xmax=3 ### xmax= coordenada x del final de la gráfica

png(filename="myPlot.png", width=648, height=432)

Inicia instrucción
plot.function(f, from = xmin, to = xmax, n=100, ## f=función
col = "blue", lwd = 5, ## color y espesor de línea
main="Gráfica de y=12+9x-3x²-x³", ## Texto del titulo
cex.main=1, ## Tamaño de letra del titulo
xlab="Eje x", ## Etiqueta eje x
ylab="Eje y", ## Etiqueta eje Y
cex.lab=0.8, ## Tamaño de letra de los ejes
axes=T, ## Dibujan los ejes (T=si, F=no)
xaxp=c(xmin ,xmax,8)) ## Especifica las marcas del eje. Inicio,Fin, num. de marcas+1

Termina instrucción ##

grid(col = "lightgray", lty = "dotted",lwd = 1) ## Coloca grid

abline(h=0,v=0, lty=1,lwd=2,col="black") ## Coloca línea de ejes x, y

abline(v=Linf,lty=2,lwd=1,col="darkgray") ## Coloca línea vertical Linf
abline(v=Lsup,lty=2,lwd=1,col="darkgray") ## Coloca línea vertical Lsup

Adiciona a la gráfica un poligono con el área bajo la curva
a_fig = max(Linf,xmin)
b_fig = min(Lsup,xmax)
cord.x = c(a_fig,seq(a_fig,b_fig,0.01),b_fig)
cord.y = c(0,f(seq(a_fig,b_fig,0.01)),0)
polygon(cord.x,cord.y,col='gray')

Instrucciones para colocar texto a la gráfica
CoorX_Texto= -3 ## coordenada x de la gráfica para colocar el texto
CoorY_Texto= -5 ## coordenada y de la gráfica para colocar el texto

text(CoorX_Texto,CoorY_Texto+2,"Área=") ## Escribe la palabra Área=
text(CoorX_Texto,CoorY_Texto,round(I$value,3)) ## Escribe la palabra Valor I
text(CoorX_Texto,CoorY_Texto-2,"unidades²") ## Escribe la palabra unidades²

curve (f ,col = "blue", lwd = 5, add=TRUE) ## Graficar función f

https://www.learnbyexample.org/r-plot...
https://www.ucm.es/data/cont/docs/134...