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Suites adjacentes convergent vers la même limite : démonstration du résultat
Автор: Les maths par l'exemple
Загружено: 2026-01-23
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Dans cette vidéo on démontre le résultat de convergence des suites adjacentes :
Si (u_n) et (v_n) sont deux suites telles que
1) (u_n) est croissante
2) (v_n) est décroissant
3) (u_n - v_n) tend vers 0
Alors elles sont dites adjacentes et on a les propriétés suivantes :
1) pour tout n, u_n inférieur ou égal à v_n
2) (u_n) et (v_n) convergent vers la même limite l
3) pour tout n on a : u_n est inférieur ou égal à l qui est inférieur ou égal à v_n
La démonstration est faite en revenant à la définition de la convergence des suites.
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