第10回: 【ローラン級数展開と留数定理】そして留数定理へ！応用数学A・東北大学工学部

【2020年度東北大学工学部】毎週月曜日リアルタイムオンライン配信
2021年度第3セメスター月曜日13:00-応用数学AのYouTube Live配信です。
第11回はコチラ→    • 第11回: 【Jordanの補助定理】留数定理は積分するする詐欺！応用数学A・東北大...  

第10回は「そして留数定理へ」
受講者は遠慮せずslidoで盛り上げましょう！
またはYoutube Live上でコメントをしてください。
どうぞよろしくお願いします。

先日4/19に開催された
学びとは何か。量子コンピューティング研究の第一人者、大関真之さんに聞く「学び」の意味
   • 【大関真之】学びとは何か。量子コンピューティング研究の第一人者、大関先生に聞く「学び...  
も合わせてご覧ください！

5/11よりイベント配信始まっているよー！
https://altema.is.tohoku.ac.jp/QA4U/

#東北大学
#数学
#複素数

【見所】
00:00 待機画面
04:58 OP
05:46 開始&雑談
　∟07:41 現地(教室)の様子
　∟08:58 ワクチン接種について
　∟10:45 大学生活のすごさ
　∟12:27 アマゾンプライムデーで何買う？
　∟14:58 今後の授業スケジュール
　∟17:16 コース分けっていつから？
　∟22:50 最近の調子
24:08 復習:ローラン展開
　∟26:08 ローラン展開の気持ち
32:52 例1.f(z)=1/(z^2-3z+2)
　∟34:30 0＜|z-1|＜1のとき
　　∟37:37 まずは部分分数分解する
　　∟39:21 等比数列の和の形にする
　∟42:25 0＜|z-2|＜1のとき
　　∟45:06 z-2を取り出す
　∟48:15 1＜|z-1|＜∞のとき
　　∟50:54 1/(z-1)を取り出す
　∟53:24 1＜|z-2|＜∞のとき
　　∟56:12 1/(z-2)を取り出す
58:29 複数の教科書を読んだ方がいい
59:38 等比数列の和の表現について
1:04:20 再解説・留数定理
　∟1:08:10 特異点の積分
　∟1:10:03 特異点を避けた積分
　∟1:13:41 関数は特異点の周りで表現を変える
　∟1:14:45 特異点の積分=留数
1:19:52 複素関数は指数関数？
1:23:09 例2:cos(z)/(z+1)^2(z-1)の積分
　∟1:24:53 Res(z=1)の計算
　∟1:29:37 Res(z=-1)の計算
　∟1:34:15 留数定理の注意

【教員情報】
東北大学大学院情報科学研究科教授
大関 真之
Web page
https://altema.is.tohoku.ac.jp/mohzeki/
twitter
  / mohzeki222