極限と積分の順序交換「できない」関数列の例を紹介します！

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極限limと積分∫の順序交換ができることも多いですが，一般には必ずしも順序交換可能であるとは限りません．
そこで，この授業では極限と積分の順序交換ができない関数列の例を紹介します．

なお，極限limと積分∫の順序交換ができるとき「項別積分可能」と言います．
そのため，「極限と積分の順序交換ができない関数列」は「項別積分不可能な関数列」ということもできますね．


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【講師】山本拓人(家庭教師・予備校講師・数学教室講師)

✅ 塾，予備校業界で10年以上の指導歴を持つ．予備校1年目の生徒アンケートでベテランを凌いでトップクラスの高評価を得て通常の8倍の報酬アップを提示されるなど，早い時期から頭角を表す．受講生に合わせた分かりやすく丁寧な指導に定評がある．
✅ 社会人向け数学教室で講師を務める．また，個人でもオンライン家庭教師，集団授業を行なっている．主に大学数学，高校数学を指導している．
✅ 解説記事を執筆する数学ブロガーでもあり，大学受験ブログ「合格タクティクス」，大学数学ブログ「あーるえぬ」の月刊閲覧数は7万を超える．
✅ 大学院修士課程に飛び級で首席合格するなど，数学に対する知識・理解も深い．専門は非線形偏微分方程式で，京都大学内にある数理解析研究所(RIMS)にて博士後期課程として数学の研究を行っている．
✅ 趣味はピアノ，スポーツ，甘いもの食べ歩き

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0:00 この動画のテーマ
0:30 極限と積分の順序交換ができない例
2:50 「項別積分」とは何か？
3:33 lim∫の計算
4:45 「関数列」とは何か？
5:58 関数列の極限の定義
7:22 ∫limの計算
9:18 lim∫と∫limでのlimの意味の違い
10:03 次回予告