Simulazione in Python: L'Integrale di Itô NON è un Integrale Normale!

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Cosa succede quando provi a usare le regole classiche del calcolo integrale su un moto browniano, il protagonista indiscusso della finanza matematica? Scoprirai che... falliscono miseramente!
In questo video, ti mostro passo passo come simulare in Python l'integrale di Itô. Prendiamo il moto browniano, questa curva frastagliata e imprevedibile, e la integriamo... contro sé stessa!
Nel codice troverai come:
Generare un percorso realistico di moto browniano
Calcolare "a mano" l'integrale stocastico sommando migliaia di piccoli contributi, proprio come farebbe un matematico per definirlo.
Confrontare il nostro risultato numerico con la soluzione analitica esatta. Ed è qui che arriva la magia: la risposta corretta contiene un termine aggiuntivo, un "-t/2", che le regole dell'analisi classica non prevedono! Questo termine è il cuore del calcolo di Itô e la ragione per cui esiste.
Visualizziamo tutto con grafici chiari: vedremo il percorso browniano, l'andamento dell'integrale e, soprattutto, le "aree" positive e negative che, sommandosi, danno vita a quel famoso termine correttivo.

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