Гидродинамика – Уравнение Бернулли, часть 1 | Подготовка к MCAT по физике

Нужна помощь в подготовке к разделу физики MCAT? Эксперт MedSchoolCoach Кен Тао расскажет вам первую часть того, что вам нужно знать об уравнении гидродинамики Бернулли. Посмотрите это видео, чтобы узнать, как успешно сдать раздел физики MCAT!

Уравнение Бернулли используется для описания течения идеальной жидкости. Идеальная жидкость обладает несколькими характеристиками: несжимаемостью, постоянным ламинарным течением и отсутствием вязкости. Для того чтобы жидкость была несжимаемой, она должна иметь постоянную плотность. Для ламинарного течения не должно быть турбулентности, возникающей при движении жидкости. Вязкость обусловлена ​​межмолекулярными силами, поэтому отсутствие вязкости означает, что межмолекулярные силы в жидкости пренебрежимо малы. Если эти три условия выполнены, то вы можете применять уравнение Бернулли.

Уравнение Бернулли выведено из уравнения сохранения энергии, которое гласит, что начальная энергия в замкнутой системе равна конечной энергии в этой системе. В уравнении присутствуют три члена: член давления, член, похожий на кинетическую энергию (½ρV²), и член, похожий на потенциальную энергию (ρgh). Приравнивание суммы этих членов друг к другу в любых двух точках идеальной жидкости напоминает формулировку уравнения сохранения энергии.

Влияние площади поперечного сечения

Рассмотрим поток через трубку, где площадь поперечного сечения в точке 1 больше, чем в точке 2. Будет ли давление больше в точке 1 или в точке 2? Поскольку мы используем уравнение Бернулли, мы знаем, что независимо от изменений в каждой отдельной части уравнения, сумма всех трёх членов не должна отличаться от их первоначальной суммы. Мы можем быть уверены, что член останется неизменным, поскольку он строго зависит от высоты жидкости. Если вспомнить уравнение неразрывности, то объемный расход является постоянной величиной, равной произведению площади поперечного сечения трубки и скорости потока (v). Если площадь поперечного сечения одной части трубки больше, то скорость потока в этой точке должна быть меньше. Рассматривая уравнение Бернулли, скорость потока жидкости является частью члена, подобного кинетической энергии. В точке 1 площадь поперечного сечения больше, поэтому скорость потока в этой точке должна быть уменьшена, и, следовательно, член будет уменьшаться пропорционально уменьшению скорости потока. Чтобы компенсировать это, некоторые другие члены должны увеличиваться, так что сумма всех трех членов является постоянной. Однако член, представляющий эффекты потенциальной энергии, зависит только от высоты жидкости - поскольку высота жидкости не изменилась, этот член должен быть постоянным. Следовательно, член давления P увеличится, чтобы компенсировать уменьшение члена кинетической энергии. Подводя итог, можно сказать, что если площадь поперечного сечения трубки увеличивается, идеальная жидкость замедлится и станет более находящейся под давлением. Жидкости будут течь быстрее при более низком давлении, и наоборот.

Эффект Вентури

Эффект Вентури возникает в трубке, площадь поперечного сечения которой меньше в середине и больше по бокам. Для реализации этого эффекта необходимо присоединить к меньшей средней части трубки емкость с жидкостью. Поскольку площадь поперечного сечения в середине трубки меньше, жидкость, протекая по трубке, движется быстрее всего в центре. Мы определили, что более быстрые жидкости движутся при более низком давлении, поэтому давление в средней части трубки меньше, чем по краям. Пониженное давление в середине трубки создает вакуум, способный всасывать жидкость из емкости с жидкостью, к которой она присоединена. В результате, когда жидкость протекает по трубке, другая жидкость может всасываться из емкости, смешивая две жидкости перед выходом из трубки.

MEDSCHOOLCOACH

Чтобы посмотреть больше подобных видеоуроков по MCAT и получить доступ к планированию занятий, отслеживанию прогресса, карточкам и банку вопросов, скачайте MCAT Prep от MedSchoolCoach.

Ссылка на iOS: https://play.google.com/store/apps/de...

Ссылка на Apple: https://apps.apple.com/us/app/mcat-pr...

#medschoolcoach #MCATprep #MCATstudytools