Was ist eine Differenzialgleichung, Modellierung von Prozessen, Differenzialgleichungen (Folge 232)

Was ist eine gewöhnliche Differenzialgleichung und wie lassen sich Prozesse in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften durch Differenzialgleichungen modellieren?

Dipl. Physiker Dietmar Haase erklärt in diesem Video was eine Differenzialgleichung ist und wie sich Prozesse durch Differenzialgleichungen modellieren lassen. Eine gewöhnliche Differenzialgleichung ist eine Gleichung, die neben einer gesuchten
Funktion und deren Ableitungen genau eine unabhängige Variable enthält. Bei einer Differenzialgleichung werden also keine Zahlen wie bei einer gewöhnlichen Gleichung sondern Funktionen gesucht. An ausgewählten Beispielaufgaben aus dem physikalischen Bereich wird einerseits gezeigt, wie man Differenzialgleichungen aufstellt und andererseits, warum viele Grundgesetze in der Natur durch Differenzialgleichungen beschrieben werden müssen.

Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 9: Gewöhnliche Differenzialgleichungen

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