definición de operación y sus propiedades: estructuras algebraicas

cómo se define una operación, de qué tipos hay, qué propiedades puede tener, qué son las operaciones combinadas, qué patrones encontrarmos en estas propiedades dependiendo del conjunto en el cual se opera, estructuras algebraicas, conjuntos, grupos y anillos.

CUIDADO: min 19:25. El análisis que se hace de las propiedades de la operación diferencia es erroneo. Si bien es cierto que no es conmutativa ni asociativa, NO se puede afirmar que tenga elemento neutro (tiene elemento neutro por la derecha ya que a-0=a, pero no tiene elemento neutro por la izquierda, ya que 0-1=-1≠1). Por esta razón no tiene sentido hablar de elemento simétrico por la derecha, y se dirá que todo elemento es simétrico de sí mismo por la izquierda (a-a=0). Si es cierto que todo elemento es cancelable, puesto que siempre ocurre que a-b=a-c implica b=c y también a-b=c-b implica a=c.

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