limit and differentiability

array(10) { [0]=> object(stdClass)#4712 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "tNTTg8j0yv8" ["related_video_title"]=> string(156) "Ночной обстрел Израиля: разрушения и пострадавшие! ВОЙНА С ИРАНОМ! СПЕЦЭФИР 15 июня 06:00" ["posted_time"]=> string(0) "" ["channelName"]=> string(24) "9 канал | Channel 9" } [1]=> object(stdClass)#4685 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "rb8OhzNtQJY" ["related_video_title"]=> string(155) "✓ Французская олимпиадная задачка | В интернете опять кто-то неправ #034 | Борис Трушин" ["posted_time"]=> string(25) "3 недели назад" ["channelName"]=> string(23) "Борис Трушин" } [2]=> object(stdClass)#4710 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Sniu7esepFQ" ["related_video_title"]=> string(84) "ONE SHOT /COMPLETE INTEGRATION (INDEFINITE & DEFINITE) / CBSE AND ISE / CLASS 12" ["posted_time"]=> string(22) "11 дней назад" ["channelName"]=> string(10) "Adi Vigyan" } [3]=> object(stdClass)#4717 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Tj5JZEFLn6M" ["related_video_title"]=> string(98) "Cozy Winter Cave Ambience - Crackling Fireplace and Snowfall outside the Cave to Relax & Study" ["posted_time"]=> string(0) "" ["channelName"]=> string(10) "Cave Storm" } [4]=> object(stdClass)#4696 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "fyM0u85DYzM" ["related_video_title"]=> string(90) "Литургия. Неделя 1-я по Пятидесятнице, всех святых" ["posted_time"]=> string(0) "" ["channelName"]=> string(39) "Сретенский монастырь" } [5]=> object(stdClass)#4714 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "YeQOZ89Qqi0" ["related_video_title"]=> string(111) "Трансцендентные числа – боль и красота математики // Vital Math" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> string(10) "Vital Math" } [6]=> object(stdClass)#4709 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EK32jo7i5LQ" ["related_video_title"]=> string(145) "Почему простые числа образуют эти спирали? | Теорема Дирихле и пи-аппроксимации" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> string(11) "3Blue1Brown" } [7]=> object(stdClass)#4719 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "7XTrBjH3PV8" ["related_video_title"]=> string(181) "Конфликт Израиля и Ирана: как отразится на РФ, есть ли угроза Азербайджану? Судьба ядерных объектов" ["posted_time"]=> string(0) "" ["channelName"]=> string(23) "Живой Гвоздь" } [8]=> object(stdClass)#4695 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "54JZUXQ_NXY" ["related_video_title"]=> string(53) "Иран - Израиль. Конец планете?" ["posted_time"]=> string(21) "1 день назад" ["channelName"]=> string(27) "Анатолий Шарий" } [9]=> object(stdClass)#4713 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "RnHC1XiNWS8" ["related_video_title"]=> string(94) "Венедиктов – страх, Симоньян, компромиссы / вДудь" ["posted_time"]=> string(19) "4 дня назад" ["channelName"]=> string(10) "вДудь" } }