einfache Geometrie - gleichseitiges Sechseck

Kapitelmarken:
00:00 Intro
00:10 Eigenschaften
00:42 Flächeninhalt
01:22 Umfang
01:46 Winkel
02:02 Achsensymmetrie und Punktsymmetrie
02:10 Zusammenfassung
02:34 Abspann

Eigenschaften
Bei diesem gleichseitigen Sechseck sind alle Winkel gleich groß und alle Seiten gleich lang.
Die Seitenlängen sind genau so groß wie der Radius vom Mittelpunkt zu den Eckpunkten beziehungsweise dem Umkreis.
Somit kann zum Beispiel ein Sechseck mit einem Zirkel sehr einfach konstruiert werden.
Das gleichseitiges Sechseck besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken.
Das Sechseckgitter als Bienenwabenmuster ist eine sehr stabile Konstruktion.

Flächeninhalt
Da das gleichseitiges Sechseck aus sechs gleichseitigen Dreiecken besteht,
kann bei der Flächenberechnung das sechsfache der Formel für eine gleichseitiges Dreieck verwendet werden.
Jetzt kann die Formel noch gekürzt werden (6/4 x √3 = 3/2 x √3).
Beispiel: (3 x √3) / 2 x (5 cm)² sind ungefähr 2,598 x 25 cm² oder auch 64,9519 cm².

Umfang
Bei der Berechnung des Umfangs werden, wie bei allen Sechsecken, alle sechs Seiten addiert.
Da hier alle sechs Seiten gleich lang sind, kann sie auch mit 6 multipliziert werden.
Jede Seite ist so lang wie der Radius vom Mittelpunkt zu den Eckpunkten.
Beispiel: 6 x 5 cm sind gleich 30 cm.

Winkel
Bei einem gleichseitigen Sechseck sind alle sechs Winkel jeweils 120°.
Bei einem gleichseitigen Sechseck ist die Summe aller Winkel, wie bei allen Sechsecken, 720°.
(6x 120° = 2x 360°)

Achsensymmetrie und Punktsymmetrie
Das gleichseitige Sechseck hat drei Symmetrieachsen.
Das gleichseitige Sechseck ist punktsymmetrisch.

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