Totul despre Linii importante in triunghi-Mediana, inaltimea, bisectoarea,mediatoarea,linia mijlocie

Într-un triunghi, în afară de laturi și unghiuri, care sunt elementele cele mai importante, mai există și alte elemente care au un rol major. Acestea sunt: mediana, înălțimea, bisectoarea, mediatoarea și linia mijlocie.
Vom vorbi despre mediană, prezentînd și demonstrînd toate proprietățile ei. Vom completa proprietățile medianei cu cele referitoare la triunghiuri echivalente. Mediana (medianele) plus centrul de greutate împart triunghiul dat în 2, 3 sau 6 triunghiuri echivalente.

Următoarea linie importantă în triunghi de care ne vom ocupa este înălțimea. Vom vorbi despre: definiția înălțimii într-un triunghi, concurența înălțimilor, punctul de concurență al înălțimilor numit ortocentru, poziția ortocentului pentru un triunghi ascuțitunghic, dreptunghic sau obtuzunghic și calcularea lungimii unei înălțimi în funcție de lungimile laturilor și eventual în funcție de unghiuri (cu ajutorul trigonometriei).

Altă linie importantă în triunghi este bisectoarea. Ne vom referi la: definiția bisectoarei unui unghi, proprietatea bisectoarei unui unghi, definiția bisectoarei unui triunghi, diferența dintre bisectoarea unui unghi și bisectoarea unui triunghi, teorema bisectoarei, intersecția bisectoarelor unui triunghi (punctul de concurență), centrul cercului înscris în triunghi, lungimea razei cercului înscris în triunghi, bisectoarele în triunghiul isoscel, bisectoarele în triunghiul echilateral.

A patra linie importantă în triunghi este mediatoarea. Cuprins: definiția mediatoarei unui segment; proprietatea mediatoarei unui segment; concurența mediatoarelor laturilor unui triunghi; centrul cercului circumscris triunghiului; poziția centrului cercului circumscris pentru un triunghi ascuțitunghic, dreptunghic sau obtuzunghic; lungimea razei cercului circumscris unui triunghi în funcție de lungimile laturilor acestuia.

Ultima linie importantă dintr-un triunghi: linia mijlocie. Vom vorbi despre: definiția liniei mijlocii într-un triunghi; teorema liniei mijlocii; reciproca teoremei liniei mijlocii; triunghiul median sau complementar; proprietăți ale triunghiului median.

Alte informatii pe https://www.cursuridematematica.com

Nu uitati sa vizitati si magazinul nostru online de culegeri de matematica, Libraria dgitala. Pentru acces click pe https://libraria-digitala.myshopify.com/