Why 0.1 + 0.2 ≠ 0.3: The Hidden Truth About Numbers, Trust, and Reality

array(20) { ["EK32jo7i5LQ"]=> object(stdClass)#6370 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EK32jo7i5LQ" ["related_video_title"]=> string(145) "Почему простые числа образуют эти спирали? | Теорема Дирихле и пи-аппроксимации" ["posted_time"]=> string(19) "6 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["PZRI1IfStY0"]=> object(stdClass)#6364 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "PZRI1IfStY0" ["related_video_title"]=> string(38) "Floating Point Numbers - Computerphile" ["posted_time"]=> string(20) "11 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["SfkmH50LHBg"]=> object(stdClass)#6368 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "SfkmH50LHBg" ["related_video_title"]=> string(182) "Ещё один разбор ошибок в произношении｜ошибки в пиньинь и тонах｜китайская фонетика｜онлайн разбор" ["posted_time"]=> string(26) "33 минуты назад" ["channelName"]=> NULL } ["yj6wo5SCObY"]=> object(stdClass)#6376 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "yj6wo5SCObY" ["related_video_title"]=> string(40) "How do computers add numbers so quickly?" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["XFDM1ip5HdU"]=> object(stdClass)#6362 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "XFDM1ip5HdU" ["related_video_title"]=> string(66) "Каково это — изобретать математику?" ["posted_time"]=> string(20) "10 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["bbkcEiUjehk"]=> object(stdClass)#6380 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "bbkcEiUjehk" ["related_video_title"]=> string(42) "How Floating-Point Numbers Are Represented" ["posted_time"]=> string(28) "11 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["ZA4JkHKZM50"]=> object(stdClass)#6366 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ZA4JkHKZM50" ["related_video_title"]=> string(84) "Почему "вероятность 0" не означает "невозможно"" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["QI7oUwNrQ34"]=> object(stdClass)#6374 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "QI7oUwNrQ34" ["related_video_title"]=> string(86) "Цепи Маркова — математика предсказаний [Veritasium]" ["posted_time"]=> string(23) "1 месяц назад" ["channelName"]=> NULL } ["wbxSTxhTmrs"]=> object(stdClass)#6356 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "wbxSTxhTmrs" ["related_video_title"]=> string(48) "Floating Point Representation and Rounding Error" ["posted_time"]=> string(19) "8 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["HZGCoVF3YvM"]=> object(stdClass)#6381 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "HZGCoVF3YvM" ["related_video_title"]=> string(85) "Теорема Байеса, геометрия изменения убеждений" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["LPZh9BOjkQs"]=> object(stdClass)#6369 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "LPZh9BOjkQs" ["related_video_title"]=> string(82) "Краткое объяснение больших языковых моделей" ["posted_time"]=> string(28) "11 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["wjZofJX0v4M"]=> object(stdClass)#6377 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "wjZofJX0v4M" ["related_video_title"]=> string(148) "LLM и GPT - как работают большие языковые модели? Визуальное введение в трансформеры" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["RrJXLdv1i74"]=> object(stdClass)#6363 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "RrJXLdv1i74" ["related_video_title"]=> string(75) "Binary - The SIMPLEST explanation of Counting and Converting Binary numbers" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["RHxuUQ58yjc"]=> object(stdClass)#6361 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "RHxuUQ58yjc" ["related_video_title"]=> string(79) "ЭТИ АЛГОРИТМЫ СДЕЛАЮТ ИЗ ТЕБЯ ПРОГРАММИСТА" ["posted_time"]=> string(25) "3 недели назад" ["channelName"]=> NULL } ["EpBWOBo7-UU"]=> object(stdClass)#6359 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EpBWOBo7-UU" ["related_video_title"]=> string(47) "Химия - просто. Урок 1 "ПСЭ"" ["posted_time"]=> string(20) "11 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["7ESK5SaP-bc"]=> object(stdClass)#6360 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "7ESK5SaP-bc" ["related_video_title"]=> string(48) "Моделирование Монте-Карло" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["u6f6v4YTjN4"]=> object(stdClass)#6357 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "u6f6v4YTjN4" ["related_video_title"]=> string(129) "Где начало СХЕМЫ? Понимаем, читаем, изучаем схемы. Понятное объяснение!" ["posted_time"]=> string(27) "7 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["fd-E18EqSVk"]=> object(stdClass)#6358 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "fd-E18EqSVk" ["related_video_title"]=> string(22) "Math Antics - Rounding" ["posted_time"]=> string(19) "9 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["c7LrqSxjJQQ"]=> object(stdClass)#6346 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "c7LrqSxjJQQ" ["related_video_title"]=> string(175) "Учебное пособие по Power BI для начинающих | Создайте свою первую панель мониторинга прямо сейчас..." ["posted_time"]=> string(21) "3 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["zc5NTeJbk-k"]=> object(stdClass)#6347 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "zc5NTeJbk-k" ["related_video_title"]=> string(0) "" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } }