integral de e^x / raíz cuadrada de 1+e^x Integración raiz en denominador por Sustitución -2 Métodos-

int e^x / raiz (e^x+1) dx, integral of e^x/sqrt(e^x+1), Mosta Profe explica en el vídeo Como Resolver Integral o Integrales exponenciales con raíz cuadrada en el denominador aplicando el método de sustitución o cambio de variable exponencial, El método de integración por sustitución o cambio de variable consiste en sustituir el integrando o parte del integrando por otra función para que la expresión resultante sea más fácil de integrar.
Aplicar el cambio de variable nos llevaría en la mayoría de los ejercicios a obtener en el integrando un función multiplicada por su derivada, de esa forma, la integral será inmediata.
Es muy importante saber escoger el cambio de variable sino podemos complicar mas los cálculos.
Recordar si tenemos integral definida aplicar el cambio a los extremos de la integral.

En esta serie de ejercicios resolvemos integrales indefinidas por el método de integración por sustitución. Presentamos ejemplos con funciones racionales, con raíces, con funciones trigonométricas, raíces en el denominador, exponenciales,..

Pasos a seguir para integrar por sustitución
1- Elegir el cambio de variable adecuado. (t en función de x).
2- Calcular dt en función de x y de dx.
3- Calcular x en función de t
4- Sustituir t y dt en la integral original, de esa forma obtenemos una nueva integral con t como variable.
5- Calcular la integral en función de t.
6- En el resultado final sustituir la variable t por su expresión en función de x, para que el resultado sea en función de x.

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