Algèbre S2 partie 3:Famille Libre,Famille Liée, Rang et Famille Génératrice
Автор: RÉUSSITE FOR ECONOMIE
Загружено: 2022-03-01
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#Famille_Libre.
∀ (𝝏𝟏; 𝝏𝟐;......;𝝏𝒏) ∈ IR
𝝏𝟏𝑽𝟏 + 𝝏𝟐𝑽𝟐 + .... + 𝝏𝒏𝑽𝒏 = 0
𝝏𝟏= 𝝏𝟐= .... = 𝝏𝒏 = 0
#Famille_Liée.
∀ (𝝏𝟏; 𝝏𝟐;......;𝝏𝒏) ∈ IR
𝝏𝟏𝑽𝟏 + 𝝏𝟐𝑽𝟐 + .... + 𝝏𝒏𝑽𝒏 = 0
𝝏𝟏≠ 𝝏𝟐≠.... ≠ 𝝏𝒏 ≠ 0
#Rang.
#Famille_Génératrice.
∀ V ∈ E et ∀ (𝝏𝟏, 𝝏𝟐,......,𝝏𝒏) ∈ IR
V= 𝝏𝟏𝑽𝟏 + 𝝏𝟐𝑽𝟐 + .... + 𝝏𝒏𝑽𝒏
[𝑽𝟏;𝑽𝟐;……;𝑽𝒏 ] c’est une famille génératrice de 𝑰𝑹^𝒏
E = Vect ( 𝐕𝟏;𝐕𝟐;……;𝐕𝐧)
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