Поверхностные интегралы 1 и 2 рода – что такое и в чём разница? | Лекция 29 | Матанализ

🎓 Лекция 29: Поверхностные интегралы 1 и 2 рода – что такое и в чём разница?
🌐 Математический анализ 2021/22 – другие лекции здесь:    • Матанализ 2021 – Лекции  
💡 ТЕСТ для самопроверки : https://onlinetestpad.com/afpyurultsm4o
✏️ Конспект на доске Miro: https://miro.com/app/board/uXjVO9e8Sv...

🔥 О том, как вычислять интегралы ФНП:    • Интеграл функции нескольких переменных | Р...  
💯 Альтернативный курс лекций по интегралу ФНП:    • Интеграл функции нескольких переменных | Л...  

📚 Рекомендуемая литература:
🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 2)
🔸 Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике

⏱ В этой лекции:
00:00 Привет!
00:24 Вопрос 1 (опрос на menti.com)
01:30 Разбор вопроса 1
01:53 Вопрос 2
02:46 Вопрос 3
04:00 Разбор вопроса 3
04:37 Вопрос 4
05:54 Вопрос 5
07:58 Вспомним классификацию интегралов в зависимости от области интегрирования
09:43 Что будет в этой лекции?
10:00 Ориентированность поверхности
11:40 Лента Мебиуса и бутылка Клейна
15:43 Понятие поверхностного интеграла 1 рода
27:02 Свойства поверхностного интеграла 1 рода
31:47 Вычисление для неявно заданной поверхности: F(x;y;z) = 0
48:50 Вычисление для явно заданной поверхности: z = z(x;y)
55:49 Приложения поверхностного интеграла 1 рода
57:37 Понятие поверхностного интеграла 2 рода
1:05:16 Свойства поверхностного интеграла 2 рода
1:08:40 Связь поверхностных интегралов 1 и 2 рода
1:13:20 Вычисление
1:16:14 Приложения криволинейного интеграла 2 рода

🏫 Лекция записана в учебной аудитории Университета ИТМО
🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук